La comprensión de los sistemas de desigualdades

En un sistema de desigualdades, ves más de una desigualdad con más de una variable. Antes de pre-cálculo, los profesores tienden a centrarse sobre todo en sistemas de desigualdades lineales. Las gráficas de las desigualdades son líneas rectas con zonas de sombra a ambos lados de las líneas. En pre-cálculo, sin embargo, a ampliar su estudio para sistemas de desigualdades lineales, ya que son más a fondo en los tipos de ecuaciones que cubren (líneas rectas son tan aburrido!).

En estos sistemas de desigualdades, al menos una desigualdad no es lineal. La única manera de resolver un sistema de desigualdades es representar gráficamente la solución. Usted puede ser requerido para graficar desigualdades que no hemos visto desde pre-álgebra. Pero en su mayor parte, estas desigualdades probablemente se asemejan a funciones comunes de los padres y las secciones cónicas. La única diferencia entre entonces y ahora es que la línea que se hace un gráfico es ya sea continua o discontinua, dependiendo del problema, y ​​se llega a color (o sombra), donde las soluciones se encuentran!

Por ejemplo, considere el siguiente sistema no lineal de las desigualdades:

Para resolver este sistema de ecuaciones, primer gráfico del sistema. El hecho de que estas expresiones son las desigualdades y no ecuaciones no cambia la forma general de la gráfica en absoluto. Por lo tanto, se pueden representar gráficamente estas desigualdades del mismo modo que representarlas gráficamente si fueran ecuaciones. La ecuación de la parte superior de este ejemplo es un círculo. Este círculo se centra en el origen, y el radio es 5. La segunda ecuación es una parábola invertida. Se desplaza verticalmente 5 unidades y volteado al revés. Debido a que tanto de los signos de desigualdad en este ejemplo incluyen la línea de igualdad debajo (la primera es “menor que o igual a” y el segundo es “mayor que o igual a”), ambas líneas deben ser sólido.

Si el símbolo de desigualdad dice “estrictamente mayor que: gt;”o“estrictamente inferior a: lt;”a continuación, la línea de límite para la curva (o línea) debe ser discontinua.

Luego de graficar, elegir un punto de prueba que no está en un límite y conectarlo a las ecuaciones para ver si le da afirmaciones verdaderas o falsas. El punto de que usted escoja como solución debe trabajar en cada ecuación.

Por ejemplo, supongamos que su punto de prueba es (0, 4). Si conecta este punto en la desigualdad para el círculo, se obtiene

Video: Sistemas de inecuaciones. Aprende matemáticas

Esta afirmación es cierta, porque

Video: Graficando Sistemas de Desigualdades

por lo que la sombra dentro del círculo. Ahora conecte el mismo punto en la parábola de conseguir

4 sino porque no es mayor que 5, esta afirmación es falsa. Usted sombra fuera de la parábola.

La solución de este sistema de desigualdades es donde se superpone el sombreado.

Esta figura muestra el gráfico final.