Preparación núcleo praxis: la forma de resolver las desigualdades
Todos los hombres y las mujeres son iguales, pero no todas son expresiones. Recuerde que cuando se mira el examen de álgebra Praxis Core. Un desigualdad es una declaración matemática en la que un lado es (o puede ser) mayor que o menos que el otro lado. Algunas desigualdades también sugieren que las partes pueden ser iguales.
Los signos son utilizados en las desigualdades
lt ;, que significa “menor que”
gt ;, que significa “mayor que”
≤, que significa “menor o igual a”
≥, lo que significa “mayor que o igual a”
El subrayado de lt; y gt; para crear ≤ y ≥means “o igual a”. Esas señales indican que los lados pueden ser iguales.
Estos son algunos ejemplos de las desigualdades y lo que significan.
| 2x + 14 lt; 24 | “2x + 14 es menos que 24.” |
| y + 6 gt; 11 | “y + 6 es mas grande que 11.” |
| 9w - 20 &le- 34 | “9w - 20 es Menos que o igual a 34.” |
| 8segundo &ge-48 | “8segundo es Mayor qué o igual a 48.” |
Un signo de desigualdad siempre apunta hacia el lado que es (o puede ser) la que sea menor. También se puede pensar en ello como una boca que está tratando de comer el lado mayor.
Al igual que las ecuaciones, las desigualdades se pueden resolver cuando implican sólo una variable de valor desconocido. En su mayor parte, a resolver las desigualdades de la misma manera que las ecuaciones, pero un par de las reglas cambian.
Siguiendo con dos reglas adicionales en la resolución de las desigualdades
Para resolver una desigualdad, se utiliza exactamente las mismas reglas que se utilizan para resolver ecuaciones. Sin embargo, a diferencia de un signo igual, un signo de desigualdad puede cambiar de dirección. Debido a esto, debe seguir dos reglas adicionales al resolver las desigualdades. El signo en una desigualdad debe cambiar de dirección cuando cualquiera de las siguientes situaciones:
Ambas partes se multiplican o dividen por un número negativo.
Los lados se conmutan.
Considera lo siguiente:
Video: Forma de expresar desigualdades, en intervalo y linea recta
3 lt; 7
Tiene una verdadera desigualdad. Sin embargo, lo que sucede cuando se multiplica ambos lados por un número negativo?
La desigualdad resultante es falsos -3 no es inferior a -7. Sin embargo, si la señal tuviera que cambiar de dirección, la desigualdad resultante sería cierto.
-3 gt; -7
El ejemplo ilustra que cuando ambos lados de una desigualdad se multiplican o dividen por un número negativo, el signo debe cambiar de dirección.
Video: Propiedades Desigualdades para resolver inecuaciones
Consideremos ahora lo que sucede cuando se conectan los dos lados de una desigualdad.
3 lt; 7
Video: Desigualdad cúbica
7 lt; 3
Es cierto que 3 es menor que 7, pero 7 no es inferior a 3. Debido a que los lados se cambiaron, la dirección de la señal tiene que cambiar.
3 lt; 7
7 gt; 3
Así que 3 es menor que 7, y 7 es mayor que 3.
He aquí cómo usted resolver esta desigualdad: 47 ≥-10x - 3.
Aislar el término con la variable.
Añadir 3 a ambos lados para cancelar restando 3 de 10x.
47 + 3 ≥ -10x - 3 + 3
Combina los términos semejantes y simplificar cada lado.
Video: DESIGUALDADES CUADRÁTICAS - Ejercicio 3
50 ≥ -10x.
Dividir ambos lados de la ecuación por cualquier número (coeficiente) está en frente de la x.
Dividir ambos lados por -10 para deshacer multiplicando x por 10.
Simplificar cada lado, y cambiar la dirección de la señal, porque los lados se dividieron por un número negativo.
-5 ≤ x
Cambiar los lados para hacer x el sujeto de la oración, como una formalidad. También cambiar la dirección de la señal, porque los lados fueron cambiados.
x ≥ -5
La solución a la desigualdad es x ≥ -5, que representa -5 y todos los números mayor que -5. Cualquier número que es de -5 o superior hará que la desigualdad original de verdad.
Representación gráfica de desigualdades
Las desigualdades con una variable se pueden representar gráficamente en la recta numérica.
Para representar gráficamente una desigualdad en la línea número, coloque un círculo en la línea en el punto que representa la solución. Si el número utilizado en la solución se incluye por la desigualdad, oscurecerse en el círculo. Esto sucede cuando se usa ≤ o ≥.
Cuando lt; o gt; se utiliza, el número utilizado en la solución única marca el límite de lo que hace cierta la desigualdad, y que no está incluido en el conjunto de números que hacen que la desigualdad sea verdadera. En esas situaciones, hacer el hueco círculo, no oscurecido. A continuación, se oscurecen en la parte de la línea de números que incluye la solución.
Por ejemplo, si gramo ≥ 3, se utiliza una señal ≥, por lo gramo puede ser 3. Por lo tanto, oscurecerse en el círculo en la línea número para mostrar que 3 está incluido. Entonces, oscurecer la parte de la línea de números que incluye todo mayor que 3. Si gramo lt; 4, gramo no puede ser 4.
4 sólo sería el límite para lo gramo puede ser, por lo que no se oscurecen en el círculo en la recta numérica.
