Resolver una desigualdad cuadrática
En álgebra, la solución de un desigualdad cuadrática es muy similar a la solución de una ecuación cuadrática. La diferencia es que con ecuaciones de segundo grado, se establecen las expresiones iguales a cero, pero con desigualdades, que está interesado en lo que está en ambos lados de la cero (positivos y negativos).
Para resolver un desigualdad cuadrática, sigue estos pasos:
Mover todos los términos a un lado del signo de desigualdad.
Factor, si es posible.
Determinar todos los ceros (raíces, o soluciones).
Ceros son los valores de la variable que hacen que cada expresión factorizada igual a cero.
Poner los ceros en orden en una línea de números.
Crear una línea de señal para mostrar donde la expresión de la desigualdad es positivo o negativo.
Una línea de señal muestra las señales de los diferentes factores en cada intervalo. Si se factoriza la expresión, mostrar los signos de los factores individuales.
Determinar la solución, escribirla en notación desigualdad o la notación de intervalos.
He aquí un ejemplo: resolver la desigualdad x2 - x gt; 12.
A continuación, es necesario determinar qué valores de x puedes cuadrado, de manera que cuando se resta el número original, su respuesta será más grande que 12.
Sigue los pasos:
Restar 12 de cada lado de la desigualdad x2 - x gt; 12 Para mover todos los términos a un lado.
Se termina con x2 - x - 12 gt; 0.
Factoring en el lado izquierdo de la desigualdad, se obtiene (x - 4) (x + 3) gt; 0.
Determinan que todos los ceros de la desigualdad son x = 4 y x = -3.
Poner los ceros en orden en una línea de números, que se muestra en la siguiente figura.
Crear una línea de señal para mostrar los signos de los diferentes factores en cada intervalo.
Entre -3 y 4, trate de dejar x = 0 (se puede utilizar cualquier número entre -3 y 4). Cuando x = 0, el factor (x - 4) es negativo, y el factor (x + 3) es positiva. Poner esas señales en la línea de señal para corresponder a los factores. Haga lo mismo para el intervalo de números a la izquierda de -3 y hacia la derecha de 4 (ver la siguiente ilustración).
Video: Desigualdades o inecuaciones cuadráticas ejemplo 5
Tenga en cuenta que la x valores en cada intervalo son opciones realmente al azar (como se puede ver en las opciones en este ejemplo de x = -5 y x = 10). Cualquier número en cada uno de los intervalos le da el mismo valor positivo o negativo para el factor.
Para determinar la solución, mira las señales de la factores- desea que la expresión sea positiva, que corresponde a la desigualdad mayor que cero.
El intervalo a la izquierda de -3 tiene unos tiempos negativos un negativo, lo que es positivo. Por lo tanto, cualquier número a la izquierda de obras -3. Se puede escribir esa parte de la solución como x lt; -3 o, en notación intervalo,
El intervalo a la derecha de 4 tiene un veces positivas un positivo, que es positivo. Asi que, x gt; 4 es una solución- se puede escribir como
El intervalo entre -3 y 4 siempre es negativo- que tiene un negativo de una positivos. La solución completa se enumeran los dos intervalos que tienen valores de trabajo en la desigualdad.
La solución de la desigualdad x2 - x gt; 12, por lo tanto, es x lt; -3 o x gt; 4. Escribir este resultado en notación de intervalos, que sustituir la palabra “o” con el símbolo
y escribir como
Video: 2. Desigualdades Cuadráticas 3
