¿Cómo expresar soluciones para las desigualdades con notación de intervalos
Video: DESIGUALDADES CUADRÁTICAS - Ejercicio 2
Se puede utilizar notación de intervalos para expresar que un conjunto de soluciones comienza y donde termina. Notación de intervalos es una manera común de expresar la solución a establecer una desigualdad, y es importante porque es la forma en que expresas conjuntos de soluciones de cálculo. La mayoría de los libros de pre-cálculo y algunos maestros de pre-cálculo ahora requieren que todos los conjuntos a ser escritos en notación de intervalos.
La forma más fácil de encontrar notación de intervalos es dibujar primero un gráfico en una línea de números como una representación visual de lo que está pasando en el intervalo.
Si el punto final del intervalo no está incluido en la solución (por lt; o gt;), el intervalo se llama una intervalo abierto. Lo muestran en el gráfico con un círculo abierto en el punto y mediante el uso de paréntesis en la notación. Si el punto final está incluido en la solución
el intervalo se denomina intervalo cerrado, el cual se muestra en el gráfico con un círculo rellenado en el punto y mediante el uso de corchetes en la notación.
Por ejemplo, establezca la solución
Video: Forma de expresar desigualdades, en intervalo y linea recta
Aquí se muestra.
Nota: Puede volver a escribir esta solución como un conjunto y declaración:
En la notación de intervalo, se escribe esta solución como (-2, 3].
El resultado final: Ambas desigualdades tener para ser verdad al mismo tiempo.
También puede graficar o declaraciones (también conocido como conjuntos disjuntos porque las soluciones no se superponen). O declaraciones son dos desigualdades diferentes en las que uno o el otro es cierto. Por ejemplo, la siguiente figura muestra la gráfica de x lt; O -4 x gt; -2.
Escribir el conjunto de esta figura en la notación de intervalos puede ser confuso. x puede pertenecer a dos intervalos diferentes, pero debido a que los intervalos no se solapan, usted tiene que escribir por separado:
El primer intervalo es x lt; -4. Este intervalo incluye todos los números entre el infinito negativo y -4. Debido a menos infinito no es un número real, se utiliza un intervalo abierto para representarla. Así que en notación de intervalos, se escribe esta parte del conjunto como
El segundo intervalo es x gt; -2. Este conjunto es infinito todos los números entre -2 y positivo, por lo que escribir como
Usted describe todo el conjunto como
El símbolo en entre los dos conjuntos es el símbolo unión y significa que la solución puede pertenecer a cualquiera de los dos intervalos.
Video: Inecuaciones
Cuando se está resolviendo una desigualdad de valor absoluto que es mayor que un número, usted escribe sus soluciones como o declaraciones. Echar un vistazo al siguiente ejemplo: | 3x - 2 | gt; 7. Puede volver a escribir esta desigualdad como 3x - 2 gt; 7 O 3x - 2 lt; -7. Tiene dos soluciones: x gt; 3 o x lt; -5/3.
En la notación de intervalo, esta solución es
