Ley de preguntas de práctica de matemáticas: círculos
No hay manera de evitarlo: es probable que tiene que resolver algunas preguntas en el examen ACT de matemáticas que tienen que ver con los círculos. Para resolver las siguientes preguntas de práctica, usted necesita saber las fórmulas para el área de un círculo y la ecuación general para un círculo.
Video: Cómo resolver un CÍRCULO MÁGICO - Test de Razonamiento y Lógica Matemática - Juegos Mentales
preguntas de práctica
- La figura muestra una porción de la gráfica de y = (1,5)x y un círculo con centro (3, 1).
Los dos se encuentran en el punto indicado en el gráfico. ¿Qué es más cercana al área del círculo en unidades cuadradas?
- Cuál de los siguientes representa la ecuación de un círculo en la norma xy-coordinar plano que es tangente a la x-eje a 3 unidades y a la y-eje a 3 unidades?
A. x2 + y2 = 9
SEGUNDO. (x + 3)2 + (y - 3)2 = 9
DO. (x - 3)2 + (y - 3)2 = 9
RE. (x - 3)2 + (y - 3)2 = 6
MI. (x + 3)2 - (y + 3)2 = 6
Respuestas y explicaciones
- La respuesta correcta es la opción (UN).
No permita que la ecuación con la x exponente que tirar. Sólo tiene que usar un par de fórmulas conocidas.La fórmula para el área de un círculo es
Así que encontrar el radio del círculo, aplicarlo a la fórmula, y ya está.
Video: MATEMATICAS I EL NUMERO PI Y CONTRUCCION DE CIRCULOS
El radio es la distancia a partir de (3, 1) hasta el punto en el círculo que se cruza con el gráfico. Encuentra las coordenadas de ese punto, y se puede utilizar la fórmula de la distancia excelente práctico para descubrir la longitud del radio.
Los puntos x-coordenada es obvia. La línea de puntos en la figura indica que se trata de 2. El y-coordinar, entonces, es lo que obtienes cuando enchufe 2 por un x en la ecuación de la curva:
los y-coordenada es 2,25. Por lo tanto las coordenadas del segundo punto son (2, 2,25).
Con las coordenadas de los dos puntos, se puede utilizar la fórmula de la distancia para encontrar el radio.
El radio del círculo es
Enchufe ese valor en la fórmula del área (No se moleste para encontrar la raíz cuadrada de 2.5625, ya que sólo al cuadrado de nuevo en la fórmula del área):
- La respuesta correcta es la opción (do).
Para este problema, es necesario conocer la ecuación general de un círculo: (x - marido)2 + (y - k)2 =r2, dónde marido y k son las x- y y-coordenadas del centro del círculo y r es su radio.Debido a que el círculo es tangente a la x y y a las 3 unidades, el radio del círculo es 3. Eliminar las opciones (D) y (E), ya que no tienen 32 en el lado derecho de la ecuación.
Choice (A) es incorrecta porque es la ecuación de un círculo con un centro en el origen (0, 0). No hay manera de centro de este círculo está en el origen si está tocando ambos ejes.
Choice (B) se agrega en lugar de resta dentro de los primeros paréntesis, lo que sería cierto sólo si el centro eran (-3, 3).
Choice (C) es la única ecuación en formato adecuado para un círculo con un punto central de (3, 3).