Las funciones exponenciales y logarítmicas utilizados en pre-cálculo

Las funciones exponenciales y logarítmicas van de la mano. Usted no pensaría así, a primera vista, ya que las funciones exponenciales pueden parecer F(x) = 2mi^3x, y logarítmicas (log) funciones pueden parecer F(x) = Ln (x² - 3). Lo que los une es que las funciones exponenciales y funciones de registro son inversas entre sí.

Las funciones exponenciales y logarítmicas pueden tener bases que son cualquier número positivo, excepto el número 1. Los casos especiales son aquellos con base 10 (logaritmos comunes) y base mi (logaritmos naturales), que van junto con sus homólogos exponencial.

El objetivo de estas funciones es que le diga qué tan grande es algo que cuando se utiliza un exponente en particular o qué tan grande de un exponente que necesita con el fin de crear un número en particular. Estas funciones se utilizan en gran medida en las ciencias y las finanzas, por lo que el estudio de ellos aquí puede pagar a lo grande en estudios posteriores.

Usted va a trabajar con las funciones exponenciales y logarítmicas de las siguientes maneras:

• La evaluación de las funciones exponenciales y de registro utilizando la regla de función

• La simplificación de expresiones que implican funciones exponenciales y de registro

• La resolución de ecuaciones exponenciales usando reglas que tienen exponentes

• La resolución de ecuaciones logarítmicas utilizando las leyes de los logaritmos

• Representación gráfica de funciones exponenciales y logarítmicas para una mejor visión de sus poderes

• La aplicación de las funciones exponenciales y logarítmicas a situaciones de la vida real

No deje que los errores comunes que tropezar. Éstos son algunos de los retos a los que se enfrentará cuando se trabaja con funciones exponenciales y logarítmicas:

• Utilizando las reglas de exponentes en diversas operaciones correctamente

• La aplicación de las leyes de los logaritmos de los denominadores de las fracciones

• Recordar el orden de las operaciones al simplificar exponencial y expresiones conectarse

• Comprobación de raíces extrañas al resolver ecuaciones logarítmicas

problemas de la práctica

1. La gráfica de la función exponencial: F(x) = -3^x

   Video: Introducción al curso y las ecuaciones exponenciales y logarítmicas

   Responder:

   

   A encontrar el x-intercepta resolviendo F(x) = 0. No hay valores de x hacen que la ecuación sea verdadera, por lo que no están x-intercepta.

   A encontrar el y-intercepción mediante la sustitución de 0 para x: F(0) = -3⁰ = -1

   Entonces el y-intersección y es (0, -1).

   Hay una asíntota horizontal en y = 0 porque el límite como x enfoques

   

   es 0. La función es decreciente como x enfoques

   

   debido a que los valores de la función son cada vez más pequeños, y la función se aproxima a 0 como x enfoques

   

   debido a la asíntota horizontal.

2. Resolver la ecuación exponencial para x:

   

   Responder: x = -5

   Video: UTPL FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS [(ECONOMÍA)(CÁLCULO I)]

   En primer lugar, reescribir el lado derecho de la ecuación de modo que tenga la misma base que la izquierda:

   

   Las bases son ahora el mismo, por lo que fijan los exponentes en cada lado iguales entre sí: x = -5