Álgebra ii: conceptos básicos de logaritmos y exponentes
Antes de calculadoras de mano, los estudiantes utilizan las tablas de logaritmos (o troncos) Para hacer cálculos de la física y otras clases de ciencia. Esas tablas de logaritmos de permitir que hagas de multiplicación o división problemas tales como 456,000,000,000 × 892 658 000 000 o 0.00000045873 ÷ 0,0000135 por simple adición o sustracción de los números de la tabla. ¿Cuáles fueron esos números? Eran el exponentes se pone en un 10 para llegar a ese número en particular.
¿Por qué exponentes? Porque cuando se multiplica números con la misma base, se agrega exponentes, y cuando se divide números con la misma base, se restan los exponentes. Aquí está un ejemplo rápido:
Multiplicar 125 × 8.
Sí, se puede hacer eso a mano rápidamente y obtener 125 x 8 = 1.000. Usando una tabla de logaritmos, que iba a encontrar que 125 = 102.09691 y 8 = 100.90309. Añadir los dos exponentes juntos, y usted tiene 2,09691 + 0,90309 = 3. Y qué potencia de 10 tiene un exponente de 3? ¿Por 1000, por supuesto. No todos los problemas salen tan convenientemente, pero este ejemplo muestra por qué todavía los logaritmos funcionan tan bien que hacer la multiplicación y división de números muy grandes y muy pequeños.
los leyes de los logaritmos se utilizan generalmente para ayudar a resolver ecuaciones logarítmicas. ¿Por qué resolver ecuaciones logarítmicas? Debido a que muchas de las ciencias utilizan fórmulas e implican cálculos que requieren trabajar con expresiones logarítmicas y exponenciales.
Las funciones exponenciales y logarítmicas están estrechamente relacionados. La inversa de una función exponencial es una función logarítmica, y viceversa. Dependiendo de lo que está haciendo / computación, de una forma u otras obras mejores. Ser capaz de cambiar rápidamente la ecuación mi-0.3x = 4 a -0,3x = Ln (4) le permite resolver para la variable x con relativa facilidad. El “ln” en la ecuación es, por supuesto, un logaritmo en base de mi.
Aquí están las relaciones y normas que involucran logaritmos y exponentes básicos:
Video: ECUACIONES EXPONENCIALES - Ejercicios 1 y 2
Base 10: Iniciar sesión10(x) = Log (x)
Video: LOGARITMOS EN LOS NATURALES - Ejercicios 1, 2, 3 y 4
Estos son los común logaritmos. Cuando no ve un subíndice 10 después de que el “registro”, se asume que la base es 10.
En las calculadoras científicas, el botón “log” se utiliza para estos logaritmos comunes.
Equivalencia:
Base mi: Iniciar sesiónmi(x) = Ln (x)
Estos son los natural logaritmos. Cuando vea “ln”, se asume que la base es mi. El valor de mi es de aproximadamente 2,71828.
En las calculadoras científicas, el botón “ln” se utiliza para estos logaritmos naturales.
Equivalencia:
Video: Función logarítmica - Álgebra - Educatina
Leyes de los logaritmos: Todas las siguientes leyes se dan en términos de “log” sino que se aplican a los registros naturales, también:
Video: Ecuaciones exponenciales│ejercicios 1 y 2
