Potencias, raíces y logaritmos para su uso en bioestadística
Video: Propiedad de los logaritmos │con raíz
Estas tres operaciones matemáticas - trabajar con potencias, raíces y logaritmos - están todos relacionados con la idea de multiplicación repetida. Estas funciones básicas se utilizan para ayudar a construir más fórmulas complejas.
Video: Las aventuras de Troncho y Poncho: Potencias
Elevar a una potencia
Elevar a una potencia es una forma abreviada para indicar la multiplicación repetida. Usted indica elevar a una potencia por
Superíndices en las fórmulas tipográficos, tales como 53 = 125
** en las fórmulas de texto sin formato, tales como 5 ** 3 = 125
^ En las fórmulas de texto sin formato, tales como 5 ^ 3 = 125
Todas las expresiones anteriores se leen como “cinco a la tercera potencia”, o “cinco cubos”, y le dicen a multiplicarse tres resultados entre los cinco juntos: 5 x 5 x 5, que le da 125.
Estas declaraciones acerca de los poderes son verdaderas, también:
Un poder no tiene que ser un número entero. Puede elevar un número a una potencia fraccionaria. No se puede visualizar esto en términos de multiplicaciones repetidas, pero su calculadora científica puede demostrar que 2.63.8 es igual a aproximadamente 37.748.
Un poder puede ser negativo. Un poder negativo indica el recíproco de la cantidad: x-1 realmente significa 1 /x, y en general, x-norte es lo mismo que 1 /xnorte.
Casi cada vez que vea mi utilizado en una fórmula, está siendo elevado a una cierta energía. Es casi como si mi nacieron para ser elevadas a potencias. Es muy común que el aumento mi a una potencia (es decir, hasta cierto exponente) se llama exponentiating, y otra forma de representar mix en texto plano es exp (x).
Y x no tiene que ser un número entero: El uso de cualquier calculadora científica u hoja de cálculo, se puede demostrar que exp (1.6) es igual a 4,953 (aproximadamente).
Teniendo una raíz
Teniendo una raíz implica hacer la pregunta de potencia hacia atrás: “¿Qué número de base, cuando se levanta a una cierta potencia, da un número específico?” Por ejemplo, Bueno, 10 x 10, o 10 “¿Qué número, al cuadrado, da 100?”2, da 100, por lo que la raíz cuadrada de 100 es 10. Del mismo modo, la raíz cúbica del millón es 100 porque 100 × 100 × 100 o 1003, es un millón.
Root-toma se indica mediante una signo radical en una fórmula de composición tipográfica, donde toda la cosa a ser cuadrado de raíces se encuentra “bajo el techo” del signo radical, como se muestra aquí:
Se indica otras raíces, poniendo un número en la muesca del signo radical. Por ejemplo, debido 28 es 256, el octavo raíz del 256, o
También puede indicar el enraizamiento usando el hecho (de álgebra) que
o como x^ (1 /norte) En texto sin formato.
El uso de logaritmos
Además de la raíz de toma, otra forma de hacer la pregunta de potencia al revés es “¿Qué exponente (o potencia) debe se plantean una serie de base a fin de obtener un número especificado?” La distinción entre las raíces y logaritmos es la siguiente: para el enraizamiento, se especifica el poder y pedir la base- de logaritmos, se especifica la base y pregunte por el poder (o exponente).
Por ejemplo, “¿Qué poder hay que elevar a 10 el fin de obtener 1000?” La respuesta es 3 porque 103 = 1,000. Se puede decir que es el 3 logaritmo de 1000 (para la base 10), o, en términos matemáticos: Log10(1000) = 3. Del mismo modo, porque 28 = 256, se dice que el registro de2(256) = 8. Y porque mi1.6 = 4,953, entonces Logmi(4,953) = 1,6.
No puede haber logaritmos a cualquier base, pero tres bases ocurrir con frecuencia suficiente para tener sus propios apodos:
Logaritmos de base 10 se llaman logaritmos comunes. Ellos eran de uso general (sin doble sentido) en los viejos tiempos (antes de las calculadoras), ya que en realidad hacen cálculos numéricos más fácil. Para multiplicar dos números grandes juntos, se podría añadir sus logaritmos, y luego encontrar el antilogaritmo de la suma.
Video: PASAR RAICES A POTENCIAS Y POTENCIAS A RAICES
Base-mi se llaman logaritmos logaritmos naturales.
Base-2 logaritmos se llaman logaritmo binario.
El nombramiento función logarítmica es inconsistente entre los diferentes autores, editores, escritores y software. A veces Iniciar sesión significa logaritmo natural, ya veces significa logaritmo común. A menudo ln se utiliza para logaritmo natural, y Iniciar sesión se utiliza para logaritmo común. nombres como log10 y log2 también puede ser utilizado para identificar la base.
Un antilogaritmo (Comúnmente abreviado como antilogaritmo) Es el inverso de un logaritmo - si y es el registro de x, entonces x es el antilogaritmo de y. Por ejemplo, el logaritmo en base 10 de 1000 es 3, así que la base 10 antilogaritmo de 3 es 1,000.
Calcular un antilogaritmo es exactamente el mismo que elevar la base a la potencia del logaritmo. Es decir, la base 10 antilogaritmo de 3 es la misma que 10 elevado a la potencia de 3 (que es 103, o 1000). Del mismo modo, el antilogaritmo natural de cualquier número es sólo mi (2.718) elevado a la potencia de ese número: el antilogaritmo natural de 5 es mi5, o 148.41, aproximadamente.