El intervalo de confianza alrededor de una media

Video: Intervalo de confianza para la media 1

Del mismo modo que la SE (error típico) fórmulas dependen de qué tipo de estadística de la muestra se trata con (ya sea que esté medir o contar algo o conseguir que un programa de regresión o de algún otro cálculo), intervalos de confianza (IC) se calculan de manera diferente dependiendo de cómo se obtiene la muestra estadística.

Supongamos que usted estudio de 25 adultos diabéticos (norte = 25) y encontrar que tienen un nivel de glucosa en sangre en ayunas media de 130 mg / dl con una desviación estándar (SD) de ± 40 mg / dL. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95 por ciento en torno a que 130 mg / dl medio estimado?

Para calcular los límites de confianza alrededor de una media utilizando las fórmulas para muestras grandes, primero se calcula el Error estandar de la media (SEM), que es

dónde Dakota del Sur es la desviación estándar de la norte valores individuales. Así, por ejemplo, la glucosa, el SE de la media es

que es igual a 40/5, o 8 mg / dL.

Utilizando k = 1,95 para un nivel de confianza del 95 por ciento, los límites de confianza inferior y superior alrededor de la media son

CL_L = 130 a 1,96 × 8 = 114,3

CL_T = 130 + 1,96 × 8 = 145,7

Usted reporta el resultado de esta manera: media de glucosa = 130 mg / dl; IC del 95% = 114 a 146 mg / dl. (No informe a los números más decimales que sus órdenes de precisión. En este ejemplo, los dígitos después del punto decimal son prácticamente de sentido, por lo que los números se redondean.)

Una versión más precisa de las fórmulas para muestras grandes utiliza valores de k derivados de una tabla de valores críticos de la distribución t de Student. Es necesario conocer el número de grados de libertad, que, para un valor medio, es siempre igual a norte - 1.

Usando una tabla t de Student o una página web como StatPages, usted puede encontrar que el valor k a base de Student para un nivel de confianza del 95 por ciento y 24 grados de libertad es igual a 2,06, un poco más grande que el valor en función de lo normal k.

Video: Intervalo de Confianza para la media

Con este valor k en lugar de 1,96, se puede calcular los límites de confianza del 95 por ciento como 113.52 y 146.48, que suceden a redondear a los mismos números enteros como los límites normales a base de confianza. En general, usted no tiene que utilizar los valores de k a base de Student más-menos complicados norte es bastante pequeña (por ejemplo, menos de 10).

¿Qué pasa si sus números originales (los que están siendo el valor medio) no se distribuyen normalmente? Usted no sólo debe aplicar ciegamente las fórmulas a base de CI normales para los datos no distribuidos normalmente. Si usted sabe que sus datos están distribuidos (un tipo muy común de no normalidad) logarítmica normal, puede hacer lo siguiente:

1. Tomar el logaritmo del valor de cada sujeto individual.

2. Calcula la media, SD y SEM de estos logaritmos.

3. Utilizar las fórmulas a base de normales para obtener los límites de confianza (CLS) en torno a la media de los logaritmos.

4. Calcula el antilogaritmo de la media de los registros.

   El resultado es la media geométrica de los valores originales.

5. Calcular los antilogaritmos del CLS inferior y superior.

   Estos son los CLs inferior y superior alrededor de la media geométrica.