El intervalo de confianza alrededor de una proporción
Si se va a encuestar a 100 niños típicos y encontrar que 70 de ellos como el chocolate, te estiman que el 70 por ciento de los niños como el chocolate. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95 por ciento (IC) del 70 por ciento que la estimación?
Video: Intervalo De Confianza Para Una Proporción
Hay muchas fórmulas aproximadas para los intervalos de confianza alrededor de una proporción observada (también llamados binomio intervalos de confianza). El método más simple se basa en la aproximación de la distribución binomial por una distribución normal. Debe utilizarse sólo cuando norte (El denominador de la proporción) es grande (al menos 50), y la proporción no es demasiado cerca de 0 o 1 (por ejemplo, entre 0,2 y 0,8). En primer lugar, se calcula el SE de la proporción:
Video: Intervalo de confianza para una proporción. Estimación de proporciones
Y a continuación, utiliza las fórmulas a base de normales del intervalo de confianza: CI = p × k ± SE, como se describe a continuación.
Usando los números del ejemplo anterior, usted tiene pag = 0,7 y norte = 100, por lo que la SE para la proporción es
k es 1,96 para los límites basados en normales de confianza del 95 por ciento. Por lo que los límites de confianza inferior y superior (CLL y CLT) Vienen dados por: CLL = 0,7 a 1,96 x 0,046 y CLT = 0.7+ 1.96 x 0,046, lo que equivale a un 95 por ciento CI de 0,61 a 0,79. Para expresar estas fracciones como porcentajes, se reporta el resultado de esta manera: “El porcentaje de niños en la muestra que le gusta el chocolate fue del 70 por ciento; IC del 95% = 61-79%.”
Video: Intervalo de confianza de una proporción
alrededor Existen muchas otras fórmulas aproximadas para las EC proporciones observadas, la mayoría de los cuales son más fiable cuando norte es pequeño. También hay varios métodos exactos, el primero y más famoso de los cuales se llama la método Clopper-Pearson, el nombre de los autores de un artículo clásico 1934. Los cálculos Clopper-Pearson son demasiado complicadas para tratar con la mano, pero afortunadamente, muchos paquetes estadísticos pueden hacer por usted.
También puede ir a la sección “Intervalos de confianza binomiales” de la calculadora en línea en la web StatPages.información. Introduzca el numerador (70) y el denominador (100) de la fracción, y pulse el botón Calcular. La página calcula la proporción observada (0,7) y los límites de confianza exactos (0,600 y 0,788), que se puede convertir a porcentajes y expresar como CI 95% = 60-79%.
Para este ejemplo, el CI aproximada basada en normal (61-79%) está muy cerca de la CI exacto, principalmente debido a que el tamaño de la muestra era bastante grande. Para muestras pequeñas, debe informar límites de confianza exactos, no aproximaciones basadas en normales.