Los intervalos de confianza y proporciones de la población
Video: Intervalo de confianza para la proporción 1
Muchos escenarios del mundo real están buscando para comparar dos poblaciones. Por ejemplo, ¿cuál es la diferencia en las tasas de supervivencia para los pacientes con cáncer de tomar un nuevo fármaco en comparación con los pacientes de cáncer en el medicamento existente? ¿Cuál es la diferencia en el salario promedio de los varones que en mujeres? ¿Cuál es la diferencia en el precio promedio de la gasolina este año en comparación con el año pasado?
Video: Intervalo de confianza | Proporcion poblacional
Todas estas preguntas están pidiendo realmente que usted pueda comparar dos poblaciones en términos de cualquiera de sus promedios o sus proporciones para ver cómo existe mucha diferencia (si la hay). La técnica se utiliza aquí es intervalos de confianza para dos poblaciones.
Para las siguientes preguntas de práctica, podrá considerar: Una encuesta aleatoria de 100 hombres y 100 mujeres que eran propensos a votar en una elección próxima encontró que el 55% de los varones y el 25% de las mujeres admiten candidato Johnson. Llame a la población de hombres “Población 1” y la población de hembras “Población 2” mientras se trabaja estos problemas.
Video: Intervalo de confianza para la proporción de la población
Ejemplos de preguntas
Si usted podría utilizar un único número para estimar la diferencia en las proporciones de todos los hombres y todas las mujeres que apoyan candidato Johnson entre todos los votantes probables, ¿qué número usaría?
Responder: 0.30
Si usted podría utilizar un único número para calcular la diferencia entre dos proporciones de la población, tendrá que utilizar la diferencia de las dos proporciones de la muestra. Así que llamar a la población de varones Población 1 y la población de hembras Población 2, para que estos datos específicos establecidos a partir de estas muestras tomadas de las poblaciones, se obtiene
Tenga en cuenta, sin embargo, que un intervalo de confianza es la mejor estimación de la diferencia de dos proporciones poblacionales porque sabes las proporciones de la muestra cambian en cuanto a los cambios de la muestra, y un intervalo de confianza proporciona una gama de valores probables en lugar de un solo número para el Parámetro de población. Así, utilizando 0,30 más o menos un margen de error te ofrece la mejor estimación posible.
¿Cuál es el error estándar de la estimación de la diferencia en las proporciones de la población masculina y femenina?
Responder: 0.0660
Para calcular el error estándar de la diferencia estimada en dos proporciones de la población, utilizar la fórmula
dónde
y norte1 son la proporción de la muestra y tamaño de la muestra de la muestra de la población 1, y
y norte2 son la proporción de la muestra y tamaño de la muestra de la muestra de la población 2.
El tratamiento de la muestra de varones de la población 1 como muestra 1 y la muestra de hembras de Población 2 como muestra 2, enchufar los números y resolver:
Por lo que el error estándar de la estimación de la diferencia en las proporciones de las poblaciones masculina y femenina es 0.0660.
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