Sacar conclusiones acerca de una población usando intervalos de confianza y pruebas de hipótesis
Hora de sacar conclusiones acerca de una población a partir de muestras elegidas al azar (un proceso llamado inferencia estadística), Se pueden utilizar dos métodos: intervalos de confianza y pruebas de hipótesis.
Video: Intervalos de confianza y Prueba de hipotesis
Intervalos de confianza
UN intervalo de confianza es un rango de valores que se espera que contener el valor de un parámetro de la población con un nivel específico de confianza (tal como el 90 por ciento, 95 por ciento, 99 por ciento, y así sucesivamente). Por ejemplo, se puede construir un intervalo de confianza para la media de la población siguiendo estos pasos:
Video: Prueba de hipótesis para la media en una planta de producción
Estimar el valor de la media de la población mediante el cálculo de la media de una muestra elegido al azar (conocido como el muestra promedio).
Calcular el límite inferior del intervalo de confianza restando una margen de error de la media de la muestra.
Calcular el límite superior del intervalo de confianza añadiendo el mismo margen de error a la media de la muestra.
El margen de error depende del tamaño de la muestra utilizada para construir el intervalo de confianza, si la desviación estándar de la población es conocida, y el nivel de confianza escogido.
El intervalo resultante se conoce como un intervalo de confianza. Un intervalo de confianza se construye con un nivel específico de probabilidad. Por ejemplo, supongamos que extraer una muestra de las acciones de una cartera, y se construye un intervalo de confianza del 95 por ciento para la rentabilidad media de las existencias en toda la cartera:
(Límite inferior, límite superior) = (0,02, 0,08)
Video: Inferencia respecto a una población normal. Intervalo de confianza para la media
Los rendimientos de toda la cartera son la población de interés. La rentabilidad media en cada muestra extraída es una estimar de la media poblacional. La media de la muestra será ligeramente diferente cada vez que se toma una nueva muestra, así como el intervalo de confianza. Si este proceso se repite 100 veces, 95 de los intervalos de confianza resultante contendrá significa la verdadera población.
Evaluación de la hipótesis
Evaluación de la hipótesis es un procedimiento para el uso de datos de ejemplo para sacar conclusiones acerca de las características de la población subyacente.
El procedimiento comienza con una declaración, conocida como la hipótesis nula. La hipótesis nula se supone que es cierto a menos que se encontró una fuerte evidencia en contra de ella. Un hipótesis alternativa - el resultado aceptado si se rechaza la hipótesis nula - También se afirma.
Se construye una estadística de prueba, y se compara con una valor crítico (O valores) para determinar si la hipótesis nula debe ser rechazada. La estadística de prueba específico y el valor (s) crítico dependen de qué parámetro de la población está siendo probado, el tamaño de la muestra que está siendo utilizado, y otros factores.
Video: Universidad del Norte: Intervalos de confianza y prueba de Hipótesis para la proporción
Si el resultado es demasiado extremas (por ejemplo, de que sea demasiado grande en comparación con el valor crítico [s]) la hipótesis nula se rechaza a favor de la alternativa de hipótesis de lo contrario, no se rechaza la hipótesis nula.
Si no se rechaza la hipótesis nula, esto no necesariamente significa que sea cierto-simplemente significa que no hay evidencia suficiente para justificar el rechazo de la misma.
La prueba de hipótesis es un procedimiento general y se puede utilizar para sacar conclusiones sobre muchas características de una población, como su media, varianza, desviación estándar, y así sucesivamente.