Fórmulas para los límites de confianza en muestras grandes
La mayoría de los métodos aproximados para la determinación de los límites de confianza se basan en la suposición de que su estadística de muestra tiene una distribución de muestreo que es (al menos aproximadamente) distribuidos normalmente. Afortunadamente, hay buenas razones teóricas y prácticas para creer que esa estadística casi todas las muestras que es probable encontrar en el trabajo práctico tendrá una distribución casi normal de muestreo, para muestras suficientemente grandes.
Para cualquier muestra estadística normalmente distribuido, los límites de confianza inferior y superior se pueden calcular de manera muy sencilla desde el valor observado (V) Y el error estándar (SE) De la estadística:
CLL = V - k × SE
CLT = V + k × SE
Los límites de confianza calculados de esta manera se refieren a menudo como -Normal basado, asintótica, o cenortetral-límite-teorema (CLT) límites de confianza. (El CLT ofrece buenas razones para creer que casi cualquier estadística muestra que es probable encontrar será distribuido casi normalmente para muestras grandes.)
Video: Intervalo de Confianza para proporción (Muestras grandes).mp4
El valor de k en las fórmulas depende del nivel de confianza deseado y puede ser obtenido a partir de una tabla de valores críticos para la distribución normal o de una página web tal como StatPages.
| Nivel de confianza | Probabilidad de cola | k Valor |
|---|---|---|
| 50% | 0.50 | 0.67 |
| 80% | 0.20 | 1.28 |
| 90% | 0.10 | 1.64 |
| 95% | 0.05 | 1.96 |
| 98% | 0.02 | 2.33 |
| 99% | 0.01 | 2.58 |
Para un nivel de confianza más comúnmente utilizado, el 95 por ciento, k es 1,96, o aproximadamente 2. Esto conduce a la muy simple aproximación que los límites de confianza del 95 por ciento son alrededor de dos errores estándar por encima y por debajo del valor observado.
La distancia de cada límite de confianza del valor medido, k × SE, que se llama el mamárginebra de error (YO). Debido a las ME casi siempre se calculan en el nivel de confianza del 95 por ciento, son por lo general alrededor de dos veces tan grande como el que corresponde a las PE.
EM son los más utilizados para expresar la precisión de los resultados de una encuesta, como “Estos resultados de la encuesta tienen un margen de error de ± 5 por ciento.” Este uso puede dar lugar a cierta confusión debido a que la SE es también generalmente expresado como ± número.
Por esta razón, es probable que sea mejor usar el CI en lugar del ME para expresar la precisión al informar de los resultados de investigación clínica. En cualquier caso, asegúrese de indicar que se está utilizando cuando informe sus resultados.