Exponentes y radicales en el psat / nmsqt
Muchas de las preguntas de álgebra y de la función que está en contra en el PSAT / NMSQT contiene exponentes, números o letras en relieve. El número o letra no planteado que se llama el base. Cuando los matemáticos hablan de exponentes, los llaman potestades,como en “seis a la octava potencia.”
Video: Teoría de Exponentes y Radicales
La segunda potencia se conoce como una cuadrado,y la tercera potencia es una cubo.Si usted tiene un número delante de la base, se llama una coeficiente numéricoyociente.radicales aparecer aquí y allá en el PSAT / NMSQT. Usted puede saber radicales como raíces cuadradas. Algunos ejemplos:
La base es 2 y el exponente es 3: 23 (también llamado dos cubos)
La base es y y el exponente es de 4: y4 (Que se lee y a la cuarta potencia)
El coeficiente numérico es 5, la base es un, y el exponente es 2: 5un2 (Que se lee cinco al cuadrado)
La raíz cuadrada de 25 es 5:
(¿Por qué 5? Debido a 5 x 5 = 25)
El vocabulario no importa, sino lo que haces con la base, exponentes y coeficientes es importante. Mantenga estas reglas en mente cuando se está resolviendo un PSAT / NMSQT problema con exponentes o radicales:
Una base con un exponente de cero es igual a 1. Otra forma más habitual de expresar esto es de base a la potencia cero. Así 60 = 1, como lo hace x0.
Una base con un exponente de 1 es igual a la base. La mayor parte del tiempo, el 1 es simplemente omiten, pero en sentido estricto, 71 = 7 y x1 = x.
Un exponente que indica cuántas veces se multiplica la base. Por lo tanto, una base a la segunda potencia es la base multiplicado por sí mismo. (La segunda potencia es mejor conocido como al cuadrado.) Así que 52 = 5 x 5 = 25. Pasando, 54 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625.
Cuando usted está encontrando una raíz cuadrada, mirar el número bajo el radical y decidir lo que se multiplica por sí mismo para llegar a ese número. Si aparece el siguiente, usted sabe que 7 x 7 = 49, por lo que 7 es la raíz cuadrada de 49:
El exponente que indica cuántas veces hay que multiplicar la base por sí misma, sino el exponente no es lo que se multiplica. Si ves 43, se multiplica 4 x 4 x 4 para obtener 64. Se no hacer multiplicar 4 x 3 para obtener 12.
Los exponentes pueden ser números negativos o fracciones. Un exponente negativo voltea la base mediante la creación de una recíproco, 1 sobre la base. Asi que x-3 es el recíproco de x3, que se puede escribir como
En exponentes fraccionarios, el denominador de la fracción que indica qué raíz o radical de aplicar a la base. Asi que
está pidiendo la raíz cuadrada de 81 ó 9. Otro ejemplo:
2 es porque usted está encontrando la raíz cúbica de 8.
La calculadora es un buen amigo cuando se trabaja con potencias. Utilizar el yx botón o el botón ^. Sólo tienes que escribir la base, entonces el exponente, a continuación, el botón de igual signo y ya está! La mayoría de las calculadoras también pueden manejar potencias fraccionarias. Introduzca ^ antes de la fracción, y luego entrar en la fracción.
Asegúrese de colocar la fracción entre paréntesis! Si se le olvida el paréntesis, se obtiene la respuesta equivocada. En algunas calculadoras, pulsa la segunda tecla de función para encontrar una raíz en esta forma:
Multiplicarse como bases, añadir los exponentes. Para dividir como bases, restar los exponentes. Asi que y5 x y4 = y9 y y5 ÷ y2 = y3.
ni siquiera pensar sobre la aplicación de la regla anterior a las bases de diferencia. Nop. Nunca. ¡No va a pasar! Usted tiene un factor hacia fuera o tratar con él como es.
Para un exponente dentro y fuera de un paréntesis, multiplicar los exponentes. Por lo tanto (53)2 = 56 y (7x)5= 75x.
Para sumar o restar, tanto las bases como los exponentes deben coincidir. No se puede agregar 62 y 83, ni se puede restar 2x4 de 4x3. Sin embargo, se puede tratar con suma y resta, si las bases y los poderes coinciden. Cuando todo coincide, todo lo que tiene que hacer es sumar o restar los coeficientes (los números en frente de la base).
Aquí hay un problema legal y la solución: 2x2 + 5x2 = 7x2. Un ejemplo más, esta vez con la resta: 9y3 - y3 = 8y3. ¿Se dio cuenta de que 1 se restó de 9, a pesar de que hay 1 aparece en la pregunta? El 1 en frente de la y3 se entiende porque 1 de cualquier cosa es en sí.
El poder al pueblo! Ahora que su cabeza está llena de reglas de los exponentes, tratar estos problemas.
Simplificar: (x2)3x3
(UN)x3
(SEGUNDO)x8
(DO)x9
(RE)x12
(MI)x18
La expresión 2un3un puede escribirse como
(A) 5un
(B) 52un
(C) 6un
(D) 62un
(E) 6un2
Simplificar:
(A) 5
(B) 40
(E) 400
Ahora compruebe sus respuestas:
DO. x9
PEMDAS al rescate una vez más! En primer lugar usted quiere al cubo x2, para que pueda obtener x6x3, a continuación, agregar los exponentes juntos ahora que tiene la misma base: x9, o Choice (C).
DO. 6un
En este caso, usted tiene un copias de 2 y un copias de 3, por lo que puede pensar en cada copia del juego 2 con una copia de 3 y multiplicando para hacer 6. Se termina con un copias de 6, o Choice (C).
SEGUNDO. 40
Video: Simplificación de expresiones con radicales - Ejercicio 7
Tome cada término por sí mismo, simplificar, y luego multiplicar todo junto. Primero,
Video: TEORIA DE EXPONENTES Y RADICALES
A continuación, 22 = 4, no hay problema. Finalmente,
Ahora, sólo multiplicar los tres resultados juntos: 2 x 4 x 5 = 40. La opción (B) que es!