Potencias y raíces cuadradas

Elevar un número a una poder es una forma rápida de multiplicar un número por sí mismo. Por ejemplo, 2⁵, el cual se lee como dos a la quinta potencia, significa que se multiplica 2 por sí mismo 5 veces:

2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

El número 2 se denomina base, y el número 5 se denomina exponente.

Potencias de diez - es decir, con potencias de 10 en la base - son especialmente importantes debido a que el sistema de numeración se basa en ellos. Afortunadamente, son muy fáciles de trabajar. Para elevar a 10 el poder de cualquier número entero positivo, anote el número 1 seguido por el número de 0s indicados por el exponente. Por ejemplo, 10³ es 1.000.

Aquí hay algunas reglas importantes para la búsqueda de poderes que contienen 0 o 1:

Video: Raíces Cuadradas y Cubícas

• Cada número elevado a la potencia de 1 es igual a ese número en sí.

• Cada número (excepto 0) elevado a la potencia de 0 es igual a 1. Por ejemplo, 10⁰ es 1 seguido de no 0s - es decir, 1.

  Video: Unidad 2. Potencias y raíces cuadradas. Jerarquía de operaciones 1

• El número 0 elevado a la potencia de un número cualquiera (excepto 0) es igual a 0, porque no importa cuántas veces se multiplica por sí misma 0, el resultado es 0.

  Los matemáticos han optado por dejar 0⁰ indefinido - es decir, que no es igual a cualquier número.

• El número 1 elevado a la potencia de cualquier número es igual a 1, porque no importa cuántas veces se multiplica por sí mismo 1, el resultado es 1.

Al multiplicar cualquier número por sí mismo, el resultado es una número cuadrado. Por lo tanto, al levantar cualquier número a la potencia de 2, que está cuadratura ese número. Por ejemplo, aquí hay 5², o cinco al cuadrado:

5² = 5 x 5 = 25

La inversa de elevar al cuadrado un número se llama la búsqueda de la raíz cuadrada de un número (operaciones inversas se deshacen entre sí Cuando encuentre la raíz cuadrada de un número, se descubre un nuevo número que, multiplicado por sí mismo, es igual al número que se inició con Por ejemplo, aquí está la raíz cuadrada de 25..:

Ejemplos de preguntas

1. Lo que es 3⁴?

   81. La expresión 3⁴ te dice que multiplicar 3 por sí mismo 4 veces:

   3 x 3 x 3 x 3 = 81

2. Lo que es 10⁶?

   1.000.000. Utilizando la potencia de diez regla, 10⁶ es 1 seguido de seis 0s, por lo 10⁶ = 1.000.000.

3. ¿Cuál es el siguiente?

   

   6. Usted quiere encontrar un número que, multiplicado por sí mismo, es igual a 36. Se sabe que 6 x 6 = 36, por lo

   

4. ¿Cuál es el siguiente?

   

   dieciséis. Usted quiere encontrar un número que, multiplicado por sí mismo, es igual a 256. Trata de adivinanzas para reducir las posibilidades. Para empezar, adivinanzas 10:

   10 x 10 = 100

   256 gt; 100, así que la respuesta es mayor que 10. Guess 20:

   20 x 20 = 400

   256 lt; 400, así que la respuesta es de entre 10 y 20. Guess 15:

   15 x 15 = 225

   256 gt; 225, así que la respuesta es de entre 15 y 20. Guess 16:

   16 x 16 = 256

   Esto es correcto, por lo

   

preguntas de práctica

1. Encontrar el valor de las siguientes facultades:

   a. 6²

   segundo. 3⁵

   do. 2⁷

   re. 2⁸ (Insinuación: Usted puede hacer su trabajo más fácil mediante el uso de la respuesta a do.)

2. Encontrar el valor de las siguientes facultades:

   a. 10⁴

   segundo. 10¹⁰

   do. 10¹⁵

   re. 10¹

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

1. Encontrar el valor de las siguientes facultades:

   a. 6² = 6 x 6 = 36.

   segundo. 3⁵ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243.

   do. 2⁷ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128.

   re. 2⁸ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256. Usted ya sabe de la parte do que 2⁷ = 128, así que multiplicar este número por 2 para obtener su respuesta: 128 x 2 = 256.

2. Encontrar el valor de las siguientes facultades:

   a. 10⁴ = 10000. Escribir 1 seguido de cuatro 0s.

   segundo. 10¹⁰ = 10000000000. Escribir 1 seguido de diez 0s.

   do. 10¹⁵ = 1.000.000.000.000.000. Escribir 1 seguido de quince 0s.

   re. 10¹ = 10. Cualquier número elevado a la potencia de 1 es ese número.