Otros “medios” (además de la media aritmética) para medir la tendencia central
Varios otros tipos de medios, además de la aritmética, son medidas útiles de tendencia central en ciertas circunstancias. Ellos fueron llamados medio ya que todos contienen el mismo “sumarlos y dividir por el número de” proceso como la media aritmética, sino que cada uno presenta un toque ligeramente diferente para el proceso básico.
medio interno
los medio interno (También llamado media truncada) de norte número se calcula mediante la eliminación del valor más bajo y el valor más alto y el cálculo de la media aritmética de los restantes norte - 2 valores “interiores”. Para el ejemplo de IQ (84, 84, 89, 91, 110, 114, y 116), que le deje caer uno de los valores más bajos (un 84) y el valor más alto (116), y calcular la media interno como (84 + 89 + 91 + 110 + 114) / 5 = 488/5 = 97,6.
Una incluso media “interior-er” se puede calcular por dejar caer los dos (o más) valores más bajos más altos y dos (o más) de los datos y, a continuación el cálculo de la media aritmética de los valores restantes. En aras de la equidad, siempre se debe picar el mismo número de valores de la gama baja de la gama alta.
Al igual que la mediana, la media interior es más resistente a los valores atípicos que la media aritmética. Y, si se piensa en ello, si cortar un número suficiente de ambos extremos del conjunto ordenado de valores, que finalmente le dejó con sólo las medias uno o dos valores - este “centro de la est” media sería en realidad la ¡mediana!
Video: hm1.15 Estadística
Significado geometrico
los significado geometrico (GM a menudo abreviado) puede ser definido por dos fórmulas de aspecto diferente que producen exactamente el mismo valor. La definición básica tiene esta fórmula:
Esta fórmula le está diciendo a multiplicar los valores de la norte observaciones juntos (eso es lo que Π, el símbolo “capital Pi”, indica), y luego tomar la norteº raíz del producto. El ejemplo IQ (84, 84, 89, 91, 110, 114, y 116) se ve así:
Esta fórmula puede ser difícil de evaluate incluso computadoras pueden tener problemas con el gran producto que podría ser generada en el cálculo del GM de una gran cantidad de números. Mediante el uso de logaritmos (que se convierten en multiplicaciones y adiciones raíces en divisiones), se obtiene una fórmula alternativa “numéricamente estable”:
Esta fórmula puede parecer complicado, pero en realidad sólo dice: “La media geométrica es la antilogaritmo del aritmética media del troncos de los números.”Se toma el logaritmo de cada número, promedio todos los registros de la forma habitual, y luego tomar el antilogaritmo de la media. Puede utilizar logarithms- natural o común sólo asegúrese de utilizar el mismo tipo de antilogaritmo.
La media geométrica se utiliza a menudo al resumir los datos asimétricos, especialmente si hay razones para creer que los datos podrían ser una distribución logarítmica normal, porque los logaritmos de los valores de una distribución logarítmica normal se distribuyen normalmente.
Media cuadrática
los media cuadrática (RMS) de un montón de números se define de esta manera:
Video: Media Aritmética
Se eleva al cuadrado cada número, promedio todos esos cuadrados de la forma habitual, y luego tomar la raíz cuadrada de la media. Por ejemplo, el RMS de los dos números 10 y 20 es
Video: video 1 Media, Mediana y Moda de Datos Agrupados
El RMS es útil para resumir el tamaño de fluctuaciones aleatorias. De hecho, la desviación estándar de un conjunto de números se calcula por un método que es casi idéntico al cálculo de los RMS de las desviaciones de cada valor de la media de estos valores.