¿Cómo encontrar la media aritmética ponderada de un conjunto de datos
Video: Media Aritmética. Datos Agrupados y No Agrupados
A veces, un conjunto de datos contiene un gran número de valores repetidos. En estas situaciones, se puede simplificar el proceso de cálculo de la media mediante el uso de pesos - las frecuencias de un valor en una muestra o una población. Se puede calcular la media aritmética como un promedio ponderado.
La fórmula para calcular una media aritmética ponderada para una muestra o una población es
Video: Como sacar la media aritmética, mediana, moda, media geométrica, media armónica (datos agrupados)
Aquí, wyo representa el peso asociado con el elemento xyo- este peso es igual al número de veces que aparece el elemento en el conjunto de datos.
los numerador (La mitad superior de la fórmula) le indica para multiplicar cada elemento en el conjunto de datos por su peso y luego añadir los resultados en conjunto, como se muestra aquí:
los denominador (La mitad inferior de la fórmula) le dice a añadir los pesos juntos:
Video: Media Ponderada
A encontrar la media aritmética ponderada dividiendo el numerador entre el denominador.
Video: Media Ponderada
A modo de ejemplo, supongamos que una empresa de marketing lleva a cabo una encuesta a 1.000 hogares para determinar el número medio de televisores cada hogar posee. Los datos muestran un gran número de hogares con dos o tres televisores y un número más pequeño con una o cuatro. Todos los hogares de la muestra tiene al menos un televisor y sin hogar tiene más de cuatro. He aquí los datos de la muestra para la encuesta:
| Número de televisores por hogar | Número de hogares |
|---|---|
| 1 | 73 |
| 2 | 378 |
| 3 | 459 |
| 4 | 90 |
Debido a que muchos de los valores de este conjunto de datos se repiten varias veces, se puede calcular fácilmente la media de la muestra como una media ponderada. Si lo hace, es más rápido que la suma de cada valor en el conjunto de datos y dividiendo por el tamaño de la muestra.
Siga estos pasos para calcular la media aritmética ponderada:
Asignar un peso a cada valor en el conjunto de datos:
x1 = 1, w1 = 73
x2 = 2, w2 = 378
x3 = 3, w3 = 459
x4 = 4, w4 = 90
Calcule el numerador de la fórmula de la media ponderada.
Multiplicar cada muestra por su peso y luego añadir los productos en conjunto:
Calcule el denominador de la fórmula de la media ponderada mediante la adición de los pesos juntos:
Se divide el numerador entre el denominador:
La media del número de televisores por hogar en esta muestra es 2,566.