Simplificar una ecuación algebraica utilizando la equivalencia exponencial / logarítmica
Video: Propiedades de los logaritmos
Cuando se necesita para simplificar una ecuación algebraica que implica logaritmos, una manera de hacer la ecuación mucho más agradable es el uso de la equivalencia exponencial / logarítmica básica
Video: Ecuacion logaritmica 01 BACHILLERATO matematicas
Si se le pregunta para evaluar registro9 3, por ejemplo (o si hay que cambiarlo en otra forma), se puede escribir como una ecuación, registro9 3 = x, y el uso de la equivalencia: 9x = 3. Ahora lo tienes en una forma que pueda solucionar para x (el x que se obtiene es la respuesta o el valor de la expresión original). A resolver cambiando el 9 a una potencia de 3 y luego encontrar x en la nueva forma, más familiar:
Video: Simplificar una expresión logarítmica
El resultado le dice que
que es mucho más simple que la expresión de registro original.
Ahora mira el proceso de determinar que 10 log3 27 es igual a 30. Hay que admitir que el número 30 es mucho más fácil de entender y tratar que 10 log3 27, así que aquí están los pasos:
reemplazar registro3 27 con x para obtener 10 (log3 27) = 10 (x).
simplificar registro3 27 por primera escritura 27 como una potencia de 3.
27 = 33, por lo que ingrese3 27 = log3 33.
Utilizar las leyes de los logaritmos que implican registro de un poder y de registro de una base.
Así que si x = 3, a continuación, 10 (x) = 10 (3) = 30 o 10 log3 27 = 30.
Como se puede ver en el ejemplo anterior, la equivalencia, las propiedades de las funciones de registro que le permiten hacer simplificaciones que simplemente no se puede hacer con otros tipos de funciones. Por ejemplo, debido logsegundo b = 1, se puede reemplazar registro3 3 con el número 1.
Utilizando las reglas para el registro de 1, el registro de la base, el registro de una potencia, y el registro de un cociente, puede cambiar una expresión complicada registro en algo igual a -2, por ejemplo:
Video: Simplificando una expresión exponencial
