La comprensión de las reglas de funciones exponenciales

Video: Ecuaciones Exponenciales Ejercicios Resueltos - Nivel 1

Las funciones exponenciales siguen todas las reglas de funciones. Sin embargo, debido a que también forman parte de su propia familia única, que tienen su propio subconjunto de reglas. La siguiente lista se describen algunas reglas básicas que se aplican a las funciones exponenciales:

Video: Propiedades de la Función Exponencial

• La función exponencial de los padres F(x) = segundo^x siempre tiene una asíntota horizontal en y = 0, excepto cuando segundo = 1. No se puede plantear un número positivo a cualquier potencia y obtener 0 o un número negativo.

  Video: Resolución de problemas con funciones exponenciales

• El dominio de una función exponencial es

  

  Esta regla es cierto, ya que puede aumentar un número positivo a cualquier potencia. Sin embargo, la gama de funciones exponenciales refleja que todas las funciones exponenciales tienen asíntotas horizontales. Todas las funciones exponenciales de los padres (excepto cuando segundo = 1) tienen rangos de mayor que 0, o

  

• El orden de las operaciones todavía gobierna la forma de actuar en la función. Cuando la idea de una transformación vertical, se aplica a una función exponencial, la mayoría de la gente toma la orden de operaciones y tirarlo por la ventana. Evitar este error. Por ejemplo,

  

  No se puede multiplicar antes de lidiar con el exponente.

• No se puede tener una base que es negativo. Por ejemplo, y = (-2)^x No es una ecuación que tiene que preocuparse acerca de graficar en el pre-cálculo. Si se le pregunta a un gráfico y = -2^x, no se preocupe. Usted lee esto como “lo contrario de la 2 a la x,”Lo que significa que (recuerde que el orden de las operaciones) se eleva 2 a la potencia primero y luego multiplicar por -1. Este simple cambio voltea la gráfica boca abajo y cambia su gama de

  

• Un número con un exponente negativo es el recíproco del número al exponente positivo correspondiente. Por ejemplo, y = 2^-3 no es igual a (-2)³ o -2³. El aumento de cualquier número a una potencia negativa toma el recíproco del número a la potencia positiva:

  

• Al multiplicar monomios con exponentes, se agregan los exponentes. Por ejemplo,

  

  Si usted analiza el problema, la función es más fácil de ver:

  

• Cuando haya varios factores dentro de paréntesis, elevado a una potencia, que levantar cada término a ese poder. Por ejemplo, (4x³y⁵)² no es 4x³y¹⁰- que es 16x⁶y¹⁰.

• Al graficar una función exponencial, recordar que la gráfica de una función exponencial cuyo número base es mayor que 1 siempre aumenta (o subirs) Mientras se mueve hacia la derecha; Como muestra el gráfico se mueve a la izquierda, que siempre tiende a 0, pero en realidad nunca llegar. Por ejemplo, F(x) = 2^x es una función exponencial, como es

  

  La tabla muestra el x y y Los valores de estas funciones exponenciales. Estas funciones de padres ilustran que, siempre que el exponente es positivo, la gráfica de una función exponencial cuya base es mayor que 1 aumenta como x aumenta - un ejemplo de crecimiento exponencial - mientras que la gráfica de una función exponencial cuya base es entre 0 y 1 disminuye hacia el x-como eje x aumenta - un ejemplo de decaimiento exponencial.

• La gráfica de una función exponencial que se números de base es fracciones comprendidas entre 0 y 1 siempre suben a la izquierda y el enfoque de 0 a la derecha. Esta regla es válida hasta que empiece a transformar los gráficos de los padres.