Encontrar los valores propios de la subida y la bajada operadores de momento angular
En la física cuántica, se pueden encontrar los valores propios de la elevación y descenso operadores de momento angular, que levantar y bajar un estado de z componente del momento angular.
Empieza por tomar un vistazo a L+, y un plan para resolver do:
L+| l, metro gt; = do | l, metro + 1 gt;
Así L+ | l, metro gt; le da un nuevo estado, y multiplicando ese nuevo estado por su transpuesta debe darle do2:
Para ver esta ecuación, obsérvese que
Por otra parte, también en cuenta que
así que tienes
¿Qué se hace sobre L+ L-? Bueno, se supone que se cumple lo siguiente:
Por lo que su ecuación es la siguiente:
¡Estupendo! Eso significa que do es igual a
Entonces que es
La aplicación de la L2 y yoz operadores le da este valor para do:
Y ese es el valor propio de L+, que significa que tiene esta relación:
Del mismo modo, se puede demostrar que L- le da la siguiente:
