¿Cómo encontrar la inversa de una matriz grande
Encontrar la inversa de una matriz grande a menudo no es fácil, por lo que los cálculos de física cuántica se limita a veces a trabajar con operadores unitarios, U, donde inversa del operador es igual a su adjunto,
(Para encontrar el adjunto de un operador, A, a encontrar la transpuesta al intercambiar las filas y columnas se establece unaT. Luego tomar el complejo conjugado,
Tenga en cuenta que el símbolo de asterisco (*) en la ecuación anterior significa el complejo conjugado. (UN complejo conjugado voltea el signo que conecta las partes real e imaginaria de un número complejo.)
Esto le da la siguiente ecuación:
El producto de dos operadores unitarios, U y V, también es unitario porque
Cuando se utiliza operadores unitarios, TFE y sujetadores transforman de esta manera:
Video: Matriz inversa, traspuesta y adjunta BACHILLERATO matematicas
Y se puede transformar otros operadores que utilizan operadores unitarios como esto:
Video: ¿Sabes calcular de la mejor forma la inversa de una matriz?
Tenga en cuenta que las ecuaciones anteriores también significan lo siguiente:
Aquí hay algunas propiedades de las transformaciones unitarias:
Si un operador es hermitiana, entonces su versión unitaria transformado,
Video: Matriz inversa (determinante, traspuesta y matriz adjunta o de cofactores)
También es hermitiana.
Los valores propios de A y su versión transformada unitaria,
Video: Matriz Inversa 3X3
son lo mismo.
Conmutadores que son iguales a los números complejos son sin cambios por transformaciones unitarias:
