Encuentra las funciones propias de lz en coordenadas esféricas

En algún momento, su instructor de la física cuántica puede pedirle que encontrar las funciones propias de L_z en coordenadas esféricas. En coordenadas esféricas, la L_z operador se ve así:

que es la siguiente:

Y porqué

esta ecuación se puede escribir en esta versión:

Cancelando términos de los dos lados de esta ecuación que da esta ecuación diferencial:

Esto parece fácil de resolver, y la solución es sólo

donde C es una constante de integración.

Puede determinar C al insistir en que

ser normalizado - es decir, que la siguiente válidas:

(Recuerde que el símbolo de asterisco