¿Cómo encontrar los componentes de un vector

Puede convertir de la manera magnitud / ángulo de la especificación de un vector para la forma de coordenadas de expresión. Si lo hace, es esencial para el tipo de operaciones que se pueden esperar para ejecutar en vectores, tales como vectores cuando se añade.

Por ejemplo, usted tiene un vector a 15 grados y el otro a 19 grados, y desea agregar juntos. ¿Cómo diablos se hace eso? Si se va a convertir en sus coordenadas, (a, b) y (c, d), la respuesta sería trivial, ya que sólo tiene que añadir el x y y coordina para obtener la respuesta: (a + c, b + d).

Para ver cómo convertir entre las dos formas de mirar vectores, echar un vistazo a vectores v en la figura. El vector puede ser descrita como que tiene una magnitud v en un ángulo de theta.

Para convertir este vector en la forma de coordenadas de mirar vectores, usted tiene que utilizar la trigonometría se muestra en la figura. los x coordinar iguales v cos theta, y el y coordinar iguales v pecado theta:

v_x = v cos theta

v_y = v pecado theta

Mantener estas relaciones en la mente, ya que vendrá a través de ellos a menudo en cuestiones de física.

Ejemplo de pregunta

1. Supongamos que usted ha caminado lejos del origen por lo que está ahora a 5.0 kilómetros desde el origen, en un ángulo de 45 grados. Resolver que en coordenadas vectoriales.

   La respuesta correcta es (3.5, 3.5) km.

1. Aplicar la ecuación v_x = v cos theta para encontrar el x coordinar. Eso es 5.0 cos 45 grados, o 3.5.

2. Aplicar la ecuación v_y = v pecado theta para encontrar el y coordinar. Eso es 5.0 sen 45 grados, o 3.5.

preguntas de práctica

1. Resolver un vector de 3,0 metros de largo a 15 grados en sus componentes.

2. Resolver un vector de 9,0 metros de largo a 35 grados en sus componentes.

3. Resolver un vector de 6,0 metros de largo a 125 grados en sus componentes.

4. Resolver un vector de 4,0 metros de largo en 255 grados en sus componentes.

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

1. (2.9, 0.8) m

1. Aplicar la ecuación v_x = v cos theta para encontrar la x coordinar: 3,0 x cos 15 grados, o 2,9.

   Video: Como Calcular las Componentes de un Vector - Concepto Teorico - Video 050

2. Aplicar la ecuación v_y = v pecado heta para encontrar la y de coordenadas: 3,0 x sen 15 grados, o 0,8.