Calcular la fuerza neta y la aceleración

Newton dice sigmaF = metroun, lo que significa que agrega todos los vectores de fuerza en conjunto para obtener la fuerza neta. Eso es lo que por lo general funciona cuando se tiene que averiguar F = mamá problemas de la física. A menudo, una serie de vectores de fuerza están involucrados, y que tiene que resolver la fuerza neta para encontrar la aceleración.

Echar un vistazo a la disco de hockey en la figura. Dos fuerzas, UN y segundo, se actúa sobre el disco. ¿Qué va a pasar con el disco?

Usted no tiene que calcular el resultado de cada fuerza que actúa por separado en el disco de hockey debido a que la fuerza neta es lo importante. Calcular la fuerza neta primero y luego utilizar eso en SigmaF = metroun.

Ejemplo de pregunta

  1. Supongamos que las fuerzas que actúan sobre el disco de hockey son UN = 9,0 N a 0 grados, y segundo = 14,0 N a 45 grados. ¿Cuál es la aceleración del disco, dado que su masa es de 1,00 x 10-1 ¿kg?

    La respuesta correcta es la magnitud 213 m / s2, ángulo de 28 grados.

  1. Convertir vigor UN en notación componente de vector. Use la ecuación UNx = UN cos theta para encontrar el x de coordenadas de la fuerza: 9.0 cos 0 grados = 9,0.

  2. Use la ecuación UNy = UN pecado theta para encontrar el y coordenada de la fuerza: 9,0 pecado de 0 grados, o 0.0. Eso hace que el vector UN (9.0, 0.0) en forma de coordenadas.

  3. Convertir el vector segundo en componentes. Use la ecuación segundox = segundo cos theta para encontrar el x de coordenadas de la aceleración: 14,0 cos 45 grados = 9,9.

  4. Use la ecuación segundoy = segundo pecado theta para encontrar el y de coordenadas de la segunda fuerza: 14,0 pecado 45 grados, o 9,9. Eso hace la fuerza segundo (9.9, 9.9) en forma de coordenadas.

  5. 5.Realizar la suma de vectores para encontrar la fuerza neta: (9,0, 0,0) + (9,9, 9,9) = (18.9, 9.9).

  6. Convertir el vector (18.9, 9.9) en forma de magnitud / ángulo. Usar la ecuación theta = tan-1(y/x) Para encontrar el ángulo de la fuerza neta: tan-1(0,52) = 28 grados.

  7. Aplicar la ecuación

    para encontrar la magnitud de la fuerza neta, que le da 21,3 N.

  8. Convertir 21,3 N en la aceleración: un = F/metro = (21,3 N) / (0,100 kg) = 213 m / s2.

preguntas de práctica

  1. Supongamos que las dos fuerzas que actúan sobre un disco de hockey 0,10-kg son como sigue: UN es 16,0 N a 53 grados, y segundo es 21,0 N a los 19 grados. ¿Cuál es la aceleración del disco de hockey?

  2. Dos fuerzas actúan sobre un 1.0 x 103 coche kg. UN es de 220 N a 64 grados, y segundo es 90,0 N a 80 grados. ¿Cuál es la aceleración del automóvil?

  3. 3.Supongamos que dos fuerzas actúan sobre un barco de 100 kg. UN es 100 N a 10 grados, y segundo es de 190 N a 210 grados. ¿Cuál es la aceleración de la embarcación?

  4. Un mármol con una masa de 1,0 g es golpeado por otros dos canicas que cada aplicar una fuerza de 0,3 segundos. Si la fuerza UN es 0.010 N a 63 grados y segundo es 0,050 N a 135 grados, lo que es la aceleración del mármol original?

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

  1. Magnitud: 354 m / s2- Ángulo: 34 grados

  1. Convertir forzar una en sus componentes. Use la ecuación UNx = UN cos theta para encontrar el x coordinar de la fuerza A: 16,0 cos 53 grados = 9,6 N.

  2. Use la ecuación UNy = UN pecado theta para encontrar el y coordinar de la fuerza A: 16,0 pecado 53 grados = 12,8. Eso hace que la fuerza A (9,6, 12,8) N en forma de coordenadas.

  3. Convertir la fuerza B en sus componentes. Use la ecuación segundox = segundo cos theta para encontrar el x coordinar de la fuerza B: 21,0 cos 19 grados = 19,9 N.

  4. Use la ecuación segundoy = segundo pecado theta para encontrar el y coordinar de la fuerza B: 21,0 pecado 19 grados = 6,8. Eso hace que la fuerza B (19.9, 6.8) N en forma de coordenadas.

  5. Realizar la suma de vectores para encontrar la fuerza neta: (9,6, 12,8) N + (19.9, 6.8) N = (29.5, 19.6) N.

    Video: FÍSICA Y QUÍMICA 4º E.S.O: Cómo calcular la fuerza neta, en superficie horizontal sin rozamiento (1)

  6. Convertir el vector (29.5, 19.6) N en forma de magnitud / ángulo. Usar la ecuación theta = tan-1(y/x) Para encontrar el ángulo de la fuerza neta: tan-1(0,66) = 34 grados. La dirección de la aceleración es la misma que la dirección de la fuerza neta: 34 grados.

  7. Aplicar la ecuación para encontrar la magnitud de la fuerza neta, que le da 35,4 N.

  8. Usar la magnitud de la fuerza y ​​la masa para encontrar la magnitud de la aceleración: un = F/metro = (35,4 N) / (0,10 kg) = 354 m / s2.

  • Magnitud: 0,31 m / s2- Ángulo: 69 grados

  • Convertir forzar una en sus componentes. Use la ecuación UNx = UN cos theta para encontrar el x coordinar de la fuerza A: 220 cos 64 grados = 96 N.

  • Use la ecuación UNy = UN pecado theta para encontrar el y de coordenadas de la fuerza: 220 pecado 64 grados = 198 N. Esto hace que la fuerza A (96, 198) N en forma de coordenadas.

  • Convertir la fuerza B en sus componentes. Use la ecuación segundox = segundo cos theta para encontrar el x coordinar de la fuerza B: 90 cos 80 grados = 16 N.

  • Use la ecuación segundoy = segundo pecado theta para encontrar el y coordinar de la fuerza B: 90 pecado 80 grados = 89 N. Esto hace que la fuerza B (16, 89) N en forma de coordenadas.

  • Realizar la suma de vectores para encontrar la fuerza neta: (96, 198) N + (16, 89) N = (112, 287) N.

  • Convertir el vector (112, 287) N en forma de magnitud / ángulo. Usar la ecuación theta = tan-1(y/x) Para encontrar el ángulo de la fuerza neta: tan-1 (2,56) = 69 grados. La dirección de la aceleración es la misma que la dirección de la fuerza neta: 69 grados.

  • Aplicar la ecuación

    Video: Calcular la fuerza para mover un cuerpo conociendo su peso y aceleración

    para encontrar la magnitud de la fuerza neta, que le da 308 N.

  • Usar la magnitud de la fuerza y ​​la masa para encontrar la magnitud de la aceleración: un = F/metro = (308 N) / (1,000 kg) = 0,31 m / s2.

  • Magnitud: 1 m / s2- Ángulo de visión: 229 grados

  • Convertir forzar una en sus componentes. Use la ecuación UNx = UN cos theta para encontrar el x coordinar de la fuerza A: 100 cos 10 grados = 98 N.

  • Use la ecuación UNy = UN pecado theta para encontrar el y coordinar de la fuerza A: 100 pecado 10 grados = 17. Eso hace que la fuerza A (98, 17) N en forma de coordenadas.

  • Convertir la fuerza B en sus componentes. Use la ecuación segundox = segundo cos theta para encontrar el x coordinar de la fuerza B: 190 cos 210 grados = -165 N.

  • Use la ecuación segundoy = segundo pecado theta para encontrar el y coordinar de la fuerza B: 190 pecado 210 grados = -95. Eso hace que la fuerza B (-165, -95) N en forma de coordenadas.

  • Realizar la suma de vectores para encontrar la fuerza neta: (98, 17) N + (-165, -95) N = (-67, -78) N.

  • Convertir el vector (-67, -78) N en magnitud forma / ángulo. Usar la ecuación theta = tan-1(y/x) Para encontrar el ángulo de la fuerza neta: tan-1(1,2) = 49 grados. Pero esa respuesta no es correcta debido a que ambos componentes son negativos, lo que significa que el ángulo es en realidad entre 180 grados y 270 grados. Añadir 180 grados a 49 grados para obtener 229 grados. La aceleración es en la misma dirección que la fuerza neta.

  • Aplicar la ecuación

    para encontrar la magnitud de la fuerza neta, que le da 102 N.

  • Usar la magnitud de la fuerza y ​​la masa para encontrar la magnitud de la aceleración: un = F/metro = (102 N) / (100 kg) = 1,0 m / s2.

  • Magnitud: 54 m / s2- Ángulo de visión: 125 grados

  • Convertir forzar una en sus componentes. Use la ecuación UNx = UN cos theta para encontrar el x coordinar de la fuerza A: 0,01 cos 63 grados = 4,5 x 10-3NORTE.

  • Use la ecuación UNy = UN pecado theta para encontrar el y coordinar de la fuerza A: 0,01 pecado 63 grados = 8,9 x 10-3N. Eso hace que la fuerza A (4,5 x 10-3, 8,9 x 10-3) N en forma de coordenadas.

  • Convertir la fuerza B en sus componentes. Utilizar el segundox = segundo cos theta para encontrar el x coordinar de la fuerza B: 0,05 cos 135 grados = -3,5 x 10-2NORTE.

  • Use la ecuación segundoy = segundo pecado theta para encontrar el y coordinar de la fuerza B: 0,05 pecado 135 grados = 3,5 x 10-2N. Eso hace que la fuerza B (-3,5 x 10-2, 3,5 x 10-2) N en forma de coordenadas.

  • Realizar la suma de vectores para encontrar la fuerza neta: (4,5 x 10-3, 8,9 x 10-3) N + (-3,5 x 10-2, 3,5 x 10-2) N = (-3,1 x 10-2, 4,4 x 10-2)NORTE.

  • Convertir el vector (-3,1 x 10-2, 4,4 x 10-2) N en magnitud / forma ángulo. Usar la ecuación theta = tan-1(y/x) Para encontrar el ángulo de la fuerza neta: tan-1(1,42) = 125 grados. La aceleración es en la misma dirección que la fuerza neta.

  • Aplicar la ecuación

    para encontrar la magnitud de la fuerza neta, que le da 5,4 x 10-2 NORTE.

  • Usar la magnitud de la fuerza y ​​la masa para encontrar la magnitud de la aceleración: un = F/metro = 5,4 x 10-2/0.001 = 54 m / s2.

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