La medición de la fuerza y la dirección utilizando la suma de vectores
Video: Suma De Vectores Con Misma Dirección Y Diferente Sentido
En física, para tomar ángulos (o dirección) en cuenta para medir la fuerza, que tiene que hacer un poco de la suma de vectores. Echar un vistazo a la siguiente figura. A continuación, la masa metro no se mueve, y que está aplicando una fuerza F para mantenerlo estacionario. Aquí está la pregunta: ¿Qué fuerza ejerce el apoyo de la polea, y en qué dirección, para mantener la polea de donde es?
Usted está en buena situación aquí. Debido a que la polea no se está moviendo, usted sabe que
en la polea. ¿Cuáles son las fuerzas que actúan sobre la polea? Se puede dar cuenta de la fuerza debida al peso de la masa, que tiene magnitud mg y está dirigida directamente hacia abajo. Poner que en términos de componentes del vector, se ve así (hay que tener en cuenta que la y componente de Fmasa tiene que ser negativa, porque apunta hacia abajo, que es a lo largo del negativo y-eje):
También hay que tener en cuenta la fuerza de la cuerda en la polea, la cual, debido a que está sosteniendo la masa estacionaria y la cuerda transmite la fuerza va a aplicar, debe ser de una magnitud mg y dirigida hacia la derecha - a lo largo del positivo x-eje. Esa fuerza es el siguiente:
Puede encontrar la fuerza ejercida sobre la polea de la cuerda y la masa mediante la adición de los vectores Fmasa y Fcuerda:
La fuerza ejercida por tanto la masa como la cuerda, Fmasa + cuerda, es (mg, -mg).
Usted sabe que la fuerza total sobre la polea es cero (ya que no se está acelerando):
Video: Fuerzas concurrentes: suma y regla del paralelogramo
Dos fuerzas están actuando en la polea,
por lo que la suma de estos dos debe ser cero:
Esto significa que
Por lo tanto, Fapoyo debe ser igual
Como se puede ver marcando la figura, las direcciones de este vector tiene sentido - El apoyo de la polea debe ejercer una fuerza hacia la izquierda (-mg) Y hacia arriba (+mg) Para mantener la polea donde está.
También puede convertir Fapoyo a magnitud y dirección formulario, que le da toda la magnitud de la fuerza. La magnitud es igual a
Tenga en cuenta que esta magnitud es mayor que la fuerza que se ejerce la fuerza o la masa ejerce sobre la polea porque el soporte de polea tiene que cambiar la dirección de esas fuerzas.
Ahora encontrar la dirección de la fuerza Fapoyo. Puede encontrar el ángulo que forma con el eje horizontal, theta, utilizando los componentes de la fuerza. Usted sabe por trigonometría básica que los componentes se pueden expresar en términos de theta, al igual que:
dónde Fapoyo indica la magnitud de la fuerza en estas ecuaciones. Esto se refiere a los componentes del vector a su magnitud y dirección- se puede usar esto para aislar a la dirección en cuanto a los componentes de la siguiente manera: Si se divide el y componente por el x componente en la forma anterior, se encuentra la tangente del ángulo:
Ahora bien, si se toma la tangente inversa, se obtiene una respuesta para theta:
Video: Suma De Vectores Con Misma Dirección Y Sentido
Sin embargo, esta respuesta no puede estar bien, porque este ángulo significaría que la fuerza señaló hacia la derecha y hacia arriba. Sin embargo, es posible que recuerde que los ángulos que difieren en un múltiplo de 180 grados dan la misma tangente, por lo que puede restar la respuesta anterior de 180 grados para conseguir
Esta dirección es hacia la izquierda y hacia arriba y tiene la tangente correcta, por lo que esta es la dirección de la fuerza. Comprobación con la figura anterior, vemos que la dirección de la fuerza pasa a ser paralelo a la barra de soporte.
Si se confunde acerca de las señales cuando se hace este tipo de trabajo, revisar sus respuestas con las instrucciones que conoces los vectores de fuerza en realidad van. Vale más que mil palabras de una imagen, incluso en la física!