¿Cómo encontrar componentes del vector
En física, cuando se rompe un vector en sus partes, las partes se llaman su componentes. Por ejemplo, en el vector (4, 1), el x-eje componente (horizontal) es 4, y el y-eje componente (vertical) es 1. Por lo general, un problema de física le da un ángulo y una magnitud de definir un vector-usted tiene que encontrar los componentes por sí mismo utilizando un poco de trigonometría.
Supongamos que usted sabe que una bola está rodando sobre una mesa plana a 15 grados desde una dirección paralela al borde inferior a una velocidad de 7,0 metros / segundo. Es posible que desee saber cuánto tiempo tardará la pelota a rodar fuera del medidor borde 1.0 a la derecha.
Definir sus ejes para que la pelota está en el origen y el principio x-eje es paralelo al borde inferior de la tabla (véase la figura). Por lo tanto, el problema se descompone para averiguar cuánto tiempo la pelota se llevará a rodar 1,0 metros en el x dirección. Para encontrar el tiempo, primero tiene que saber qué tan rápido la pelota se está moviendo en el x dirección.
El problema le dice que la pelota está rodando a una velocidad de 7,0 metros / segundo a 15 grados con la horizontal (a lo largo del positivo x-eje), que es un vector: 7,0 metros / segundo a 15 grados le da una magnitud y una dirección. Lo que tenemos aquí es una velocidad - la versión vectorial de velocidad. La velocidad de la pelota es la magnitud de su vector de velocidad, y cuando se incluye una dirección a esa velocidad, se obtiene el vector de velocidad v.
Para saber qué tan rápido la pelota se desplaza hacia el borde de la mesa, no es necesario que la velocidad total de la pelota, pero el x componente de la velocidad de la pelota. los x componente es un escalar (un número, no un vector), y nos escribe así: vx. El componente y de vector de velocidad de la pelota está vy. Por lo tanto, se puede decir que
v = (vx, vy)
Así es como te expresas romper un vector en sus componentes. Entonces, ¿qué es vx ¿aquí? Y para el caso, lo que hay vy, el y componente de la velocidad? El vector tiene una longitud (7,0 metros / segundo) y una dirección
Video: Calculo Componentes Rectangulares de un Vector - Concepto Básico
Y sabes que el borde de la mesa es de 1,0 metro a la derecha.
Como se puede ver en la figura, hay que utilizar un poco de trigonometría para resolver este vector en sus componentes. Sin sudar. El trig es fácil después de que baje los ángulos que se ven en la figura.
Video: Física: Vectores-¿Cómo hallar las componentes de un vector?
La magnitud de un vector v se expresa como v, ya partir de la figura, se puede ver que se cumple lo siguiente:
Las dos ecuaciones vectoriales componentes son vale la pena conocer, porque se les ve mucho en cualquier curso de física que comienza. Asegúrese de que sabe cómo funcionan, y siempre que tenga a su alcance.
Por supuesto, si se olvida de estas ecuaciones, siempre se puede recuperarlos de la trigonometría básica. Usted puede recordar que el seno y el coseno de un ángulo en un triángulo rectángulo se definen como la relación entre el lado opuesto y el lado adyacente a la hipotenusa, así:
Multiplicando ambos lados de estas ecuaciones v, se puede expresar la x y y componentes del vector como
Puede ir más lejos, relacionando cada lado del triángulo a cada otro lado (y si se sabe que
puede derivar todos estos de las dos ecuaciones anteriores según sea preciso sin necesidad de memorizar todos estos):
Tú lo sabes
Video: FÍSICA Cálculo de las componentes de un vector VECTORES
para que pueda encontrar la x componente de la velocidad de la pelota, vx, de esta manera:
Video: Vectores: componentes cartesianas
La conexión de los números que da
Ahora ya sabe que la bola se desplaza a 6,8 metros / segundo a la derecha. Y debido a que usted también sabe que el borde de la mesa es de 1,0 metro de distancia, se puede dividir la distancia por la velocidad para obtener el tiempo:
Porque usted sabe qué tan rápido va la pelota en el x dirección, ahora se sabe que la respuesta al problema: La pelota se llevará a 0,15 segundos a caer por el borde de la mesa. Qué pasa con la y componente de la velocidad? Eso es fácil de encontrar, también:
