Utilizando multiplicación escalar con vectores
La multiplicación de un vector por un escalar se llama multiplicación escalar. Para llevar a cabo la multiplicación escalar, es necesario multiplicar el escalar por cada componente del vector.
Un escalar es sólo una palabra elegante para un número real. El nombre se debe a que un escalar escamas un vector - es decir, se cambia la escala de un vector. Por ejemplo, el número real 2 escala el vector v en un factor de 2 de modo que 2v es el doble de largo v.
He aquí cómo se multiplica el vector
Video: Proyección vectorial (y escalar) de un vector sobre otro SECUNDARIA (4ºESO)
Por ejemplo, se multiplica el vector
por los escalares 2, -4, y 1/3 de la siguiente manera:
Al multiplicar un vector por un escalar, el resultado es una vector.
Geométricamente hablando, la multiplicación escalar logra lo siguiente:
multiplicación escalar por un número positivo distinto de 1 cambia la magnitud del vector pero no su dirección.
multiplicación escalar por -1 invierte su dirección, pero no cambia su magnitud.
multiplicación escalar por cualquier otro número negativo tanto invierte la dirección del vector y cambia su magnitud.
Video: Producto escalar entre vectores - Álgebra - Educatina
multiplicación escalar puede cambiar la magnitud de un vector, ya sea aumentando o disminuyendo la misma.
multiplicación escalar por un número mayor que 1 o menor que -1 aumenta la magnitud del vector.
multiplicación escalar por una fracción entre -1 y 1 disminuye la magnitud del vector.
la multiplicación escalar de un vector cambia su magnitud y / o su dirección.
Por ejemplo, el vector 2pag es el doble de largo pag, el vector media pag es la mitad de largo como pag, y el vector -pag es la misma longitud que pag sino que se extiende en la dirección opuesta desde el origen (como se muestra aquí).