Cómo emplear la multiplicación de matrices en matlab
La multiplicación se produce en varios niveles diferentes en MATLAB. En este caso, el proceso se descompone en el acto de la multiplicación de matrices de manera que se puede ver cada nivel a medida que avanza.
Multiplicando dos vectores
Los vectores son simplemente las matrices de una sola fila o columna. Recuerde que se crea un vector fila, separando los valores con una coma, como por ejemplo [1, 2]. Para crear vectores columna, se utiliza un punto y coma, como por ejemplo [3- 4]. También puede utilizar primordial para crear una fila o columna del vector. Por ejemplo, [3, 4]’ es equivalente a [3- 4].
Cuando se desea multiplicar un vector por otro, debe tener una fila y una columna del vector. Intentarlo por sí mismo escribiendo d = [1, 2] * [3- 4] y pulsando Intro. Se obtiene el valor 11 para la salida.
Por supuesto, el método utilizado para llevar a cabo la multiplicación es multiplicar el primer elemento en el vector fila por el primer elemento del vector de columna, y añadir el resultado a la multiplicación del segundo elemento del vector de fila y el segundo elemento de la vector columna. Lo que usted termina con es d = 1 * 3 + 2 * 4. Esta forma de multiplicación también se llama una producto Interno.
También es posible crear una producto externo utilizando MATLAB. En este caso, cada elemento en el primer vector se multiplica por cada elemento del segundo vector, y los resultados de cada multiplicación se colocan en un elemento separado.
Para poner esto en perspectiva, que terminarías con una matriz 2 x 2 que consiste en [1 * 3, 2 * 3- 1 * 4, 2 * 4]. La forma más fácil de ver cómo funciona esto es tratando usted mismo. Tipo e = bsxfun (@times, [1, 2], [3- 4]) y pulse Enter. Lo ves
e = 3 64 8
los bsxfun () función realiza operaciones de elemento por elemento. Se suministra una nam función para realizar una operación matemática elemento a elemento en dos objetos. Se puede utilizar el @veces nombre de la función, que realiza la multiplicación. Las dos entradas son un vector fila y un vector columna.
La salida es una matriz de 2 x 2, donde la fila 1 columna 1 elemento es 1 * 3. Asimismo, la fila 1 columna 2 elemento es 2 * 3. La segunda fila multiplicación funciona de la misma manera que el primero.
Otra forma de obtener el producto exterior es para asegurar que el vector columna aparece primero. Por ejemplo, el tipo de e = [3- 4] * [1, 2] y recibe una potencia de
Video: Escoger elementos, filas y columnas de matrices en MATLAB y GNU Octave
e = 3 64 8
Multiplicando una matriz por un vector
Cuando se realiza la multiplicación de una matriz por un vector, el orden en que aparece el vector es importante. vectores fila aparecen antes de la matriz, pero los vectores de columna aparecen después de la matriz. Para ver cómo el enfoque de vector fila funciona, el tipo f = [1, 2] * [3, 4- 5, 6] y pulse Enter. Usted ve una salida de
f = 13 16
El primer elemento es producido por 1 * 3 + 2 * 5. El segundo elemento es producido por 1 * 4 + 2 * 6. Sin embargo, el número de elementos en la matriz debe estar de acuerdo con el número de elementos en el vector.
Para ver cómo funciona esto, el tipo de g = [1, 2, 3] * [4, 5 6, 7 8, 9] y pulse Enter. El resultado es
g = 40 46
El número de elementos en la salida se controla por la matriz en este caso. Por ejemplo, si la matriz eran tener tres elementos en cada fila, la salida sería también tiene tres elementos. Para ver este principio en acción, el tipo h = [1, 2, 3] * [4, 5, 6 7, 8, 9 10, 11, 12] y pulse Enter. El resultado es
h = 48 54 60
Trabajar con un vector columna es similar a trabajar con un vector fila, excepto que la posición del vector y de la matriz se intercambian. Por ejemplo, si escribe i = [4, 5, 6 7, 8, 9 10, 11, 12] * [1- 2- 3] y pulse Intro, verá este resultado:
i = 325068
Observe que el resultado es un vector columna en lugar de un vector fila. El resultado es producido por estas tres ecuaciones:
1 * 4 + 2 * 5 + 3 * 61 * 7 + 2 * 8 + 3 * 91 * 10 + 2 * 11 + 3 * 12
El orden de la multiplicación es diferente porque usted está utilizando un vector columna en lugar de un vector fila.
La multiplicación de dos matrices
Cuando se trabaja con matrices, el número de filas de la primera matriz debe estar de acuerdo con el número de columnas de la segunda matriz. Para ver esto por sí mismo, el tipo de j = [1, 2, 3 4, 5, 6] * [7, 8 9, 10 11, 12] y pulse Enter. Usted ve la salida como
Video: 5 minutos de Matlab: división de matrices y su significado (0007)
J = 58 64 139 154
La salida de la primera columna, primera fila está definida por 1 * 7 + 2 * 9, + 3 * 11. Del mismo modo, la salida de la segunda columna, primera fila está definida por 1 * 8 + 2 * 10 + 3 * 12 . La matemática de la matriz funciona como era de esperar.
El orden es importante cuando la multiplicación de dos matrices. Puede crear los mismos dos matrices, pero obtener resultados diferentes dependiendo de la orden. Si se invierte el orden de las dos matrices en el ejemplo anterior escribiendo k = [7, 8 9, 10 11, 12] * [1, 2, 3 4, 5, 6] y pulsando la tecla Intro, se obtiene un resultado completamente diferente:
k = 39 54 6949 68 8759 82 105
En este caso, la salida de la primera columna, primera fila se define por 7 * 1 + 8 * 4. Del mismo modo, la salida de la segunda columna de la primera fila se define por 7 * 2 + 8 * 5.