Cómo calcular la frecuencia angular de una masa en un resorte

En física, se puede aplicar la ley de Hooke, junto con el concepto de movimiento armónico simple, para encontrar la frecuencia angular de una masa en un resorte. Y debido a que se puede relacionar la frecuencia angular y la masa de la primavera, se puede encontrar el desplazamiento, la velocidad y la aceleración de la masa.

La ley de Hooke dice que

F = -kx

dónde F es la fuerza ejercida por el resorte, k es la constante del resorte, y x es el desplazamiento del equilibrio. Debido a Isaac Newton, se sabe que la fuerza es también igual a masa por aceleración:

F = mamá

Estas ecuaciones de fuerza son en términos de desplazamiento y aceleración, que se ven en movimiento armónico simple en las siguientes formas:

Video: Sistema masa resorte, demostración de Movimiento Armónico Simple

La inserción de estas dos ecuaciones en las ecuaciones de fuerza le da la siguiente:

Ahora puede encontrar la frecuencia angular (velocidad angular) de una masa en un resorte, que se refiere a la constante de resorte y la masa. También puede atar la frecuencia angular de la frecuencia y el período de oscilación mediante el uso de la siguiente ecuación:

Video: Calcula la constante del resorte y la ecuación del MAS

Con esta ecuación y la fórmula angular frecuencia, puede escribir las fórmulas de frecuencia y período en términos de k y metro:

Decir que la primavera en la figura tiene una constante de resorte, k, de 15 newtons por metro y que se adjunta una bola de 45 gramos a la primavera.

¿Cuál es el período de oscilación? Después de convertir de gramos a kilogramos, todo lo que tiene que hacer es conectar los números:

El periodo de la oscilación es de 0,34 segundos. ¿Cuántos rebotes va a conseguir por segundo? El número de rebotes representa la frecuencia, que se encuentra de esta manera:

Video: Oscilador Armónico 1 frecuencia angular

Se obtiene casi 3 oscilaciones por segundo.

Video: Calcula la frecuencia de un muelle con una masa igual a cuatro veces la inicial

Porque se puede relacionar la frecuencia angular,

a la constante de resorte y la masa en el extremo del muelle, se puede predecir el desplazamiento, la velocidad y aceleración de la masa, utilizando las siguientes ecuaciones para el movimiento armónico simple:

Utilizando el ejemplo de la primavera en la figura - con una constante de resorte de 15 newtons por metro y una bola de 45 gramos adjunto - usted sabe que la frecuencia angular es la siguiente:

Es posible que quiera comprobar cómo las unidades funcionan. Recuerda eso

por lo que las unidades que se obtiene de la ecuación de la velocidad angular funcionar a ser

Digamos, por ejemplo, que se tire la bola 10.0 centímetros antes de soltarlo (haciendo la amplitud de 10.0 centímetros). En este caso, se encuentra que