Cálculo de la aceleración de un objeto en movimiento armónico simple
En física, se puede calcular la aceleración de un objeto en movimiento armónico simple ya que se mueve en un círculo-todo lo que necesita saber es radio de la trayectoria del objeto y la velocidad angular.
Puede encontrar el desplazamiento de un objeto sometido a un movimiento armónico simple con la ecuación
Video: Ejercicio Movimiento Armonico Simple - Sistema Masa - Resorte - Mi Profesor de Física - Video 085
y se puede encontrar la velocidad del objeto con la ecuación
Video: Movimiento Armónico Simple I
Pero tiene otro factor a tener en cuenta al describir un objeto en movimiento armónico simple: su aceleración en cualquier punto en particular. ¿Cómo te diste cuenta? Sin sudar. Cuando un objeto está pasando alrededor de un círculo, la aceleración es la aceleración centrípeta, que es
(Es decir, la velocidad angular en la dirección del eje [constante] de rotación). Y porqué r = UN - la amplitud - se obtiene la siguiente ecuación:
Esta ecuación representa la relación entre la aceleración centrípeta, un, y la velocidad angular,
Para pasar de un círculo referencia a un movimiento armónico simple, se toma el componente de la aceleración en una dimensión - la y dirección aquí - que se parece a esto:
El signo negativo indica que la y componente de la aceleración se dirige siempre frente al desplazamiento (la bola siempre acelera hacia el punto de equilibrio). Y porqué
dónde t representa el tiempo, se obtiene la siguiente ecuación para la aceleración:
Ahora usted tiene la ecuación para calcular la aceleración de un objeto en cualquier momento mientras se está moviendo en un movimiento armónico simple.
Por ejemplo, digamos que su teléfono suena, y lo recoja. Se oye “Hola?” En el auricular.
“Hmm,” que piensa. “Me pregunto lo que la aceleración máxima del diafragma en el teléfono es.” El diafragma (un disco de metal que actúa como un tímpano) en el teléfono se somete a un movimiento muy similar al movimiento armónico simple, por lo que el cálculo de su aceleración no es ningún problema . Medir con cuidado, tenga en cuenta que la amplitud del movimiento del diafragma es aproximadamente
Hasta aquí todo bien. El habla humana está en el intervalo de frecuencia 1,0-kilohercios (1000 hertz), por lo que tiene la frecuencia,
Y usted sabe que la aceleración máxima es igual a lo siguiente:
Se obtiene un valor de unos 3.950 metros por segundo2. Eso parece como una gran aceleración, y de hecho lo es- que es aproximadamente 403 veces la magnitud de la aceleración de la gravedad! “Wow”, dice usted. “Eso es una aceleración increíble para empacar en una pequeña pieza de hardware, por ejemplo.”
“¿Qué?”, Dice la persona impaciente por teléfono. “¿Estás haciendo la física de nuevo?”