Cómo calcular la aceleración centrípeta de un objeto en órbita
En física, se puede aplicar la primera y segunda ley de Newton para calcular la aceleración centrípeta de un objeto en órbita. La primera ley de Newton dice que cuando no hay fuerza neta, un objeto en movimiento continuará moviéndose uniformemente en línea recta. Para que un objeto se mueva en un círculo, una fuerza tiene que hacer que el cambio en la dirección - esta fuerza se denomina fuerza centrípeta. La fuerza centrípeta siempre se dirige hacia el centro del círculo.
los aceleración centrípeta es proporcional a la fuerza centrípeta (obedeciendo a la segunda ley de Newton). Este es el componente de la aceleración del objeto en la dirección radial (dirigida hacia el centro del círculo), y es la tasa de cambio en la velocidad del objeto como el objeto se mueve en un círculo- la fuerza centrípeta no cambia la magnitud de la velocidad, sólo la dirección.
Puede conectar cantidades angulares, tales como velocidad angular, la aceleración centrípeta. aceleración centrípeta está dada por la siguiente ecuación:
Video: Demostración de la fórmula de la aceleración centrípeta usando cálculo
dónde v es la velocidad y r es el radio. velocidad lineal es bastante fácil para atar a la velocidad angular, porque
Por lo tanto, puede volver a escribir la fórmula como la aceleración
La ecuación centrípeta-aceleración se simplifica a
No hay nada que él. La ecuación para la aceleración centrípeta significa que se puede encontrar la aceleración centrípeta necesaria para mantener un objeto que se mueve en un círculo dado el radio del círculo y la velocidad angular del objeto.
Digamos que desea calcular la aceleración centrípeta de la Luna alrededor de la Tierra. Comenzar con la vieja ecuación
En primer lugar hay que calcular la velocidad tangencial de la luna en su órbita. Como alternativa, puede utilizar la nueva versión de la ecuación,
Esto es más fácil debido a que la luna gira alrededor de la Tierra en unos 28 días, por lo que se puede calcular fácilmente la velocidad angular de la luna.
Debido a que la luna hace una órbita completa alrededor de la Tierra en unos 28 días, que se desplaza
alrededor de la Tierra en ese período, por lo que su velocidad angular es
Video: FÍS/QUÍMICA 4º SECUNDARIA: MCU - 7 ¿Qué es y cómo calcular la aceleración centrípeta o normal?
La conversión de 28 días a segundos le da la siguiente:
Por lo tanto, se obtiene la siguiente velocidad angular:
Ahora tiene velocidad angular de la luna,
Video: Calcular velocidad lineal o tangencial y aceleración centrípeta o normal
El radio medio de la órbita de la luna es
por lo que su aceleración centrípeta es
En la ecuación anterior, las unidades de velocidad angular, radianes por segundo, se escriben como s-1 debido a que el radián es una sin dimensiones unidad. UN radián es el ángulo barrido por un arco que tiene una longitud igual al radio del círculo. Piense en ello como una porción particular de todo el círculo- como tal, no tiene dimensiones. Así que cuando usted tiene “radianes por segundo,” se puede omitir “radianes”, lo que le deja con “por segundo.” Otra manera de escribir esto es utilizar el exponente -1, por lo que puede representar radianes por segundo s-1.
Sólo por diversión, también se puede encontrar la fuerza necesaria para mantener la luna dando vueltas en su órbita. Fuerza es igual a masa por aceleración, por lo que se multiplica la aceleración de la masa de la luna,
