Cómo crear estados propios del momento angular
Puede crear los estados propios reales, | l, metro gt ;, de estados de momento angular en la mecánica cuántica. Cuando tienes los estados propios, también tiene los valores propios, y cuando se tiene los valores propios, se puede resolver el hamiltoniano y obtener los niveles de energía permitidos de un objeto con el momento angular.
No cometa el supuesto de que los estados propios son | l, metro gt; - más bien, dicen que están
donde el valor propio de
Por lo que el valor propio de
Del mismo modo, el valor propio de
Para seguir adelante, tiene que introducir subida y bajada de los operadores. De esta manera, se puede resolver para el estado fundamental, por ejemplo, aplicando el operador bajar al estado fundamental y establecer el resultado igual a cero - y luego la solución para el propio estado fundamental.
En este caso, el operador de fondos es L+ y el operador de la reducción es L-. Estos operadores suben y bajan el Lz número cuántico. Se pueden definir los operadores de elevación y descenso de esta manera:
Cría: L+ L =x + yoLy
Video: FISICA Momento angular BACHILLERATO gravitacion universal
Descenso: L- L =x - yoLy
Estas dos ecuaciones significan que
Video: Clase 28: Teoría; Conservación de la cantidad de movimiento angular
También puede ver que
Eso significa que los siguientes son todos iguales a L2:
También se puede ver que estas ecuaciones son verdaderas:
Bien, ahora se puede poner todo esto funcione. Te estás volviendo a las cosas buenas.
Echar un vistazo a la operación de
Ver qué
es decir, empezar por aplicar la Lz operador de esta manera:
De
puedes ver eso
Y porqué
usted tiene lo siguiente:
Esta ecuación significa que el estado propio
es también un estado propio de la Lz operador, con un valor propio de
O de una manera más comprensible:
dónde do es una constante.
Por lo que la L+ operador tiene el efecto de aumentar la
número cuántico por 1. De manera similar, el operador bajar hace esto:
Ahora echa un vistazo a lo
es igual a:
debido a L2 es un escalar, se conmuta con todo. L2 L+ - L+ L2 = 0, por lo que esto es cierto:
Y porqué
usted tiene la siguiente ecuación:
Del mismo modo, el operador de descenso, L-, le da esto:
Por lo que los resultados de estas ecuaciones significan que la
Video: Angular momentum in a bicycle wheel / Momento angular en una rueda de bici
operadores no cambian el
en absoluto.