El uso de los teoremas de múltiplos como y divisiones como en pruebas
Los teoremas de multiplicación y división se basan en las ideas muy simples, pero ellos tropiezan las personas de vez en cuando, así que presta mucha atención a cómo se utilizan estos teoremas en el ejemplo de pruebas.
Como Múltiples: Si dos segmentos (o ángulos) son congruentes, entonces su me gusta múltiplos son congruentes. Por ejemplo, si tiene dos ángulos congruentes, entonces tres veces uno va a ser igual a tres veces el otro.
Como Divisiones: Si dos segmentos (o ángulos) son congruentes, entonces su como divisiones son congruentes. Si usted tiene, digamos, dos segmentos congruentes, entonces 1/4 de uno es igual a 1/4 de la otra, o 1/10 de uno es igual a 1/10 de la otra, y así sucesivamente.
Mira la figura anterior.
Esos congruencias se derivan de la definición de bisect.
La gente a veces consiguen los múltiplos y divisiones Al igual que los teoremas Al igual mezclados. He aquí un consejo que te ayudará a mantenerlos en orden: En una prueba, se utiliza el teorema Al igual que cuando se utiliza Múltiples segmentos congruentes pequeños (o ángulos) para concluir que dos segmentos grandes (o ángulos) son congruentes. Se utiliza el teorema Divisiones Al igual que cuando se utiliza congruentes cosas grandes a la conclusión de que dos cosas pequeñas son congruentes. En breve, Al igual que los múltiplos te lleva desde pequeñas a grande- Al igual que las divisiones le lleva de grande a pequeño.
Cuando nos fijamos en lo dado en una prueba y se ve uno de los términos punto medio, bisecar, o trisecar mencionado dos veces, entonces es probable que use el teorema Al igual que los múltiplos o las divisiones Teorema igual. Pero si el término se usa sólo una vez, es probable que utilice la definición de ese término en su lugar.
Ves cómo utilizar similares múltiplos teorema en la próxima prueba.
Plan de juego: Así es como su proceso de pensamiento para esta prueba podría ir: Pregúntese cómo se pueden utilizar los dados. En esta prueba, se puede ver lo que se puede deducir de los dos pares de ángulos congruentes en lo dado? Si no es así, constituyen medidas arbitrarias para los ángulos.
Entonces, cuando vea trisecar mencionado dos veces en los otros Givens, que debe sonar una campana y te hacen pensar Al igual que los múltiplos o Al igual que las divisiones.
Declaración 1:
Motivo de la declaración 1: Dado.
Declaración 2:
Motivo de la declaración 2: Dado.
Declaración 3:
Video: Aplicación del Teorema del Residuo
Motivo de la declaración 3: Si dos ángulos congruentes se restan de los otros dos ángulos congruentes, entonces las diferencias son congruentes.
Video: Regla de ruffini, teorema del resto y división de polinomios
Declaración 4:
Motivo de la declaración de 4: Dado.
declaración 5:
Motivo de la declaración 5: Dado.
declaración 6:
Motivo de la declaración 6: Si dos ángulos son congruentes (ángulos EHN y JMI), A continuación, sus múltiplos como son congruentes (tres veces uno es igual a tres veces el otro).
Ahora para una prueba de que utiliza Al igual que las divisiones:
Video: División con múltiplos (Francisco Manuel)
Aquí está un posible plan de juego: ¿Qué se puede hacer con el primer dado? Si no puede darse cuenta de eso de inmediato, compensar longitudes de segmentos de línea DAKOTA DEL NORTE, EL, y Delaware. Decir que los segmentos de línea DAKOTA DEL NORTE y EL son ambos 12 y que segmento de línea Delaware 6. es que haría que los dos segmentos de línea nordeste y DL 18 unidades de longitud. Entonces, debido a que ambos de estos segmentos están dividido en dos por sus puntos medios, segmentos de líneas NO y Alabama debe ser a la vez 9. Eso es un abrigo.
Declaración 1:
Motivo de la declaración 1: Dado.
Declaración 2:
Motivo de la declaración 2: Si se añade un segmento a dos segmentos congruentes, entonces las sumas son congruentes.
Video: Divisibilidad "Demostración por Inducción Matemática"
Statement 3:
Motivo de la declaración 3: Dado.
Statement 4:
Motivo de la declaración de 4: Si dos segmentos son congruentes (segmentos de línea nordeste y DL), Entonces sus divisiones como son congruentes (la mitad de uno es igual a la mitad de la otra).
Al igual que el Divisiones teorema es particularmente fácil confundirse con las definiciones de punto medio, bisecar, y trisecar, así que recuerda esto: Utilice la definición de punto medio, bisecar, o trisecar cuando se quiere mostrar que partes de un bisected o segmento o ángulo trisected son iguales entre sí. Como utilizar el teorema cuando Divisiones dos objetos son biantenarios o trisecado (como segmentos de línea nordeste y DL en la prueba anterior) y quiere mostrar que una parte de uno (segmento de línea NO) Es igual a una parte de la otra (segmento de línea Alabama).