Diferenciar el uso de la regla de la cadena - preguntas de práctica

La regla de la cadena es probablemente la más delicada entre las normas derivadas avanzadas, pero en realidad no es tan malo si se centran claramente en lo que está pasando.

Video: Regla de la Cadena ¿Cómo se Aplica?

La mayor parte de las reglas básicas de derivados tienen una llanura de edad x como el argumento (o variable de entrada) de la función. Por ejemplo,

todos tienen solo x como argumento.

Cuando el argumento de una función es otra cosa que un simple y llano x, como y = Sin (x²) O LN10^x (A diferencia de ln x), Usted tiene un problema regla de la cadena.

Esto es lo que haces. Sólo tiene que aplicar la regla derivado que es apropiado para la función externa, ignorando temporalmente la no-a-llanura-Antiguo-x argumento. Luego multiplique ese resultado por la derivada de la discusión. Eso es todo al respecto.

Con problemas regla de la cadena, nunca utilice más de una regla derivado por paso. En otras palabras, cuando se hace la regla derivada de la función más externa, no toque las cosas dentro! Sólo en el siguiente paso es lo que multiplica la derivada exterior por la derivada de la materia en su interior.

Video: Derivada de una funcion utilizando la Regla de la Cadena para potencias y la Regla del Cociente

preguntas de práctica

1. Encontrar el siguiente derivado.

   

2. Encontrar el siguiente derivado.

   

Video: Regla de la Cadena

Respuestas y explicaciones

1. Usando la regla de la cadena:

   

   Debido a que el argumento de la función seno es algo más que un simple y llano x, este es un problema de regla de la cadena. Sólo tiene que utilizar la regla de la derivada del seno, sin tocar las cosas dentro (x²) Y, a continuación, multiplicar el resultado por el derivado de x².

   

2. Usando la regla de la cadena:

   

   El derivado de mi^x es mi^x, así por la regla de la cadena, el derivado de mi^glob es