Derivadas de orden superior - preguntas de práctica

En cálculo, a menudo es necesario tener derivadas de orden superior - es decir, la derivada de un derivado, o el derivado de un derivado de un derivado, y así sucesivamente. ¿Por qué? Así, por ejemplo, una segunda derivada le indica la aceleración de un cuerpo en movimiento.

Entonces como haces esto? ¡Sencillo! Para encontrar un derivado de orden superior, simplemente tiene que tratar la primera derivada como una nueva función y toma su derivado en la forma ordinaria. Usted puede seguir haciendo esto indefinidamente. (Bueno, si así lo desea.)

Las siguientes preguntas de práctica no le pedirán que seguir indefinidamente, pero se le pedirá que encontrar derivados tercero y cuarto.

preguntas de práctica

1. por y = x⁵ + 10x³, encontrar el 1º, 2º, 3º, 4º y derivados.

2. Para y = cos (x²), Encontrar el 1º, 2º, y 3º derivados.

Video: DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR - Ejercicio 1

Respuestas y explicaciones

1. por y = x⁵ + 10x³, las 1ª, 2ª, 3ª y 4ª derivados son los siguientes:

   Video: Derivadas Parciales de Orden Superior

   

2. Para y = cos (x²), Las 1ª, 2ª, 3ª y derivados son los siguientes: