Implícita la diferenciación - preguntas de práctica

problemas de diferenciación implícitos son problemas regla de la cadena en el encubrimiento. He aquí por qué: Usted sabe que la derivada del pecado x es cos x, y que, según la regla de la cadena, el derivado de sin (x³) es

Usted podría terminar ese problema haciendo la derivada de x³, pero hay una razón para que pueda dejar el problema sin terminar aquí.

Para hacer la derivación implícita, todo lo que hacen (más o menos) es que cada vez que ve un “y”En un problema, lo tratan como el x³ se trata aquí. Por lo tanto, debido a que el derivado de sin (x³) es

Video: Contenido explícito e implícito

la derivada de pecado y es

Video: DERIVACIÓN IMPLÍCITA - Ejercicio 5

Entonces, después de hacer la diferenciación,

Por cierto, "y”Se utiliza en la explicación anterior, pero eso no es toda la historia. Considere eso

Video: Derivación implícita: derivada de una función implícita. Ejercicios resueltos

es lo mismo que

Es la variable en la parte superior que se aplica a la derivación implícita. Esto es típicamente y, pero podría ser cualquier otra variable. Y es la variable en la parte inferior que el tratamiento de la forma ordinaria. Esto es típicamente x, pero también podría ser cualquier otra variable.

Está bien, el tiempo para algunas preguntas de práctica.

preguntas de práctica

1. Si y³ - x² = x + y, encontrar

   

2. por x²y = y³x + 5y + x, encontrar

   

Respuestas y explicaciones

1. Por diferenciación implícita,

   

   Empieza por tomar la derivada de los cuatro términos, utilizando la regla de la cadena (tipo de) para todos los términos que contienen una y.

   

   A continuación, pasar todos los términos que contienen

   

   a la izquierda, mueva todos los demás términos a la derecha, y factorizar

   

   Divide y voilà!

   

2. Por diferenciación implícita,

   

   Esta vez tienes dos productos de tratar, a fin de utilizar la regla del producto para los dos productos y las reglas normales para los otros dos términos.