Modo de empleo derivadas parciales en economía de la empresa

Video: Derivadas parciales - Matemáticas para Economía (C9)

En la mayoría de los casos, dos funciones variables son demasiado simplista para describir una situación adecuada cuando se trata de utilizar el cálculo de economía de la empresa. Cuando las funciones tienen tres o más variables (dos o más variables independientes), los economistas con frecuencia que desee centrarse en cómo los cambios en el valor de una variable independiente afectan el valor de la variable dependiente.

Considere una situación en la que la cantidad vendida del producto de su empresa depende del precio del producto, pag, ingresos de los consumidores, Y, y la cantidad de dinero gastado en publicidad, UN, o

Usted puede estar interesado principalmente en la forma de su publicidad afecta a la cantidad vendida.

Para determinar esta relación, se desea determinar el efecto incremental o marginal que la publicidad tiene en la cantidad, q, mientras se mantiene todo lo demás - las demás variables independientes - constante.

Obtener esta información tomando la derivada parcial de la función con respecto a la publicidad.

Se puede obtener una derivada parcial aplicando las reglas para encontrar un derivado, mientras que el tratamiento de todas las variables independientes, excepto el de interés, como constantes. Por lo tanto, en el ejemplo, se mantiene constante tanto en precios e ingresos. Y la gran cosa acerca de las constantes es su derivada es igual a cero!

Video: Derivadas parciales con aplicación en la Economía (Costo Marginal)

Supongamos la siguiente ecuación describe la relación entre la cantidad vendida de un bien y su precio, los ingresos del consumidor, y la cantidad gastada en publicidad

dónde q es el número de unidades vendidas por mes, pag es el precio por unidad en dólares, Y es el ingreso promedio de los consumidores en dólares, y UN los gastos de publicidad es en dólares.

Con el fin de determinar la derivada parcial de la cantidad con respecto a la publicidad, usted debe tomar los siguientes pasos:

1. En primer lugar, recordar que tanto pag y Y se tratan como constantes. Por lo tanto, se les trata exactamente como lo haría un número al tomar la derivada.

2. Para tomar la derivada parcial de q con respecto a UN, comenzar con el primer término “1000” y su derivado es igual a cero en la derivada parcial.

3. El segundo término “-10pag”Tiene una derivada parcial igual a cero, ya que trata el pag como una constante o número.

4. El próximo término “0.01Y”También tiene una derivada parcial igual a cero, ya que trata el Y como una constante.

5. El derivado del término “0,2UN”Es igual a 0,2, porque se trata de la UN como una variable en este derivado parcial. Usted está interesado en la determinación de cómo los cambios en UN‘S afecta valor q.

6. El derivado del término “-0.01UN×pag”Es igual a -0.01pag. Recuerde, usted trata pag el mismo que cualquier número, mientras UN es la variable.

   Video: Matriz hessiana y Derivadas Parciales

7. Finalmente, derivado del término “-0,0001UN²”Es igual a -0,0002UN.

   Poniendo cada uno de estos pasos juntos produce una derivada parcial de q con respecto a UN de

   

Del mismo modo, la derivada parcial de la cantidad con respecto al precio, δq/ δpag, y la derivada parcial de q con respecto a Y, δq/ δY, puede ser determinada por el tratamiento de cualquier variable distintos de los especificados en la derivada parcial como constantes. Aquellas derivadas parciales serían

Video: PUNTOS CRÍTICOS EN UNA FUNCIÓN DE DOS VARIABLES - Ejercicio 1

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