¿Cómo encontrar los momentos de la distribución geométrica
momentos son medidas de resumen de una distribución de probabilidad, e incluyen el valor esperado, la varianza y la desviación estándar. Los momentos de la distribución geométrica dependerá de cuál de las siguientes situaciones se está modelando:
El número de ensayos requerido antes de que el primer éxito se lleva a cabo
El número de fallos que se producen antes de que el primer éxito
Al igual que con la distribución binomial, la distribución geométrica tiene una serie de fórmulas simplificadas para el cálculo de estos momentos.
Cómo calcular el valor esperado de la distribución geométrica
El valor esperado de la distribución geométrica cuando se determina el número de ensayos requeridos hasta que el primer éxito es
El valor esperado de la distribución geométrica cuando se determina el número de fallos que se producen antes de que el primer éxito es
Por ejemplo, al lanzar monedas, si el éxito se define como “una cabeza aparece,” la probabilidad de un éxito es igual pag = 0.5- por lo tanto, el fallo se define como “un colas se convierte en imagen” y 1 - pag = 1 - 0,5 = 0,5. En promedio, habrá (1 - pag) /pag = Resultados (1 - 0.5) /0.5 = 0,5 / 0,5 = 1 colas antes de las primeras cabezas se convierte en imagen.
Observe cómo los dos resultados proporcionan la misma detallada que se necesita un promedio de dos saltos para conseguir las primeras cabezas, o en promedio no debe haber una cola antes de las primeras cabezas vueltas hacia arriba.
Cómo calcular la varianza y la desviación estándar de la distribución geométrica
La varianza y desviación estándar de la distribución geométrica cuando se determina el número de ensayos requeridos hasta que el primer éxito o la hora de determinar el número de fallos que se producen antes de la primera éxito son
Por ejemplo, supongamos que se lanza una moneda hasta que las primeras cabezas vueltas hacia arriba. El número esperado de ensayos requerido hasta las primeras cabezas se convierte en imagen es
La varianza es
