Descomponer fracciones parciales en 8 pasos
Cuando su instructor de pre-cálculo le pide a descomponerse fracciones parciales, en realidad no es tan complicado como parece. El proceso de descomponer una fracción parcial se requiere para separar la fracción en dos fracciones inconexas (o a veces más) con las variables (por lo general A B C, y así sucesivamente) que se coloca en como marcadores de posición en el numerador. A continuación, puede establecer un sistema de ecuaciones a resolver para estas variables.
El proceso de pagfracciones artial toma una fracción y la expresa como la suma o diferencia de dos o más fracciones. Hay muchas razones por las que había necesidad de hacer esto. En cálculo, este proceso es útil antes de integrar una función. Debido a que la integración es mucho más fácil cuando el grado de una función racional es 1 en el denominador, la descomposición en fracciones parciales es una herramienta útil para usted.
Ahora trata de un ejemplo. Digamos que usted necesita para escribir la descomposición en fracciones parciales de la siguiente fracción:
Para ello, debería seguir estos pasos:
Factorizar el denominador y volver a escribir como UN más de un factor y segundo sobre el otro.
Esto se hace porque quiere romper la fracción en dos. El proceso se desarrolla como sigue:
Multiplicar cada término que has creado por el denominador factorizada y luego se cancela.
Podrás multiplicar un total de tres veces en este ejemplo:
Esta expresión es igual a lo siguiente:
11x + 21 = A (x + 6) + B (2x - 3)
Distribuir UN y SEGUNDO.
Este paso le da
11x + 21 = Ax + 6A + 2Bx - 3B
Video: Fracciones parciales: factores lineales método 1
En el lado derecho de la ecuación única, poner todos los términos con una x juntos y todos los términos sin juntos.
Reorganizar le da
11x + 21 = Ax + 2Bx + 6A - 3B
Factorizar el x a partir de los términos en el lado derecho.
Ahora tiene
11x + 21 = (UN + 2segundo)x + 6UN - 3segundo
Video: Descomposición en fracciones simples | ejercicio 1
Crear un sistema de esta ecuación haciendo pares términos.
Para una ecuación para trabajar, todo debe estar en equilibrio. Debido a este hecho, los coeficientes de x debe ser igual y las constantes deben ser iguales. Si el coeficiente de x es 11 a la izquierda y UN + 2segundo a la derecha, se puede decir que 11 = UN + 2segundo es una ecuación. Las constantes son los términos con ninguna variable, y en este caso, la constante de la izquierda es 21. En el lado derecho, 6UN - 3segundo es la constante (porque no variable se adjunta) y así 21 = 6UN - 3SEGUNDO.
Resuelve el sistema, utilizando la sustitución o eliminación.
En este ejemplo, vamos a usar la eliminación. Tiene las siguientes ecuaciones:
Así se puede multiplicar la ecuación por encima -6 y luego añadir eliminar y resolver. Usted encontrará que UN = 5 y segundo = 3.
Escribir la solución como la suma de dos fracciones.
