La simetría y la forma de distribuciones de datos a menudo en bioestadística

Video: Estadística: simetría de una distribución I

Bioestadística pueden ser sorprendentes veces: Los datos obtenidos en estudios biológicos a menudo se pueden distribuir de manera extraña, como se puede ver en las siguientes distribuciones de frecuencia:

Dos medidas estadísticas sumarias, oblicuidad y curtosis, típicamente se utilizan para describir ciertos aspectos de la simetría y forma de la distribución de los números en sus datos estadísticos.

Video: Distribución de frecuencias

Oblicuidad

Oblicuidad se refiere a si la distribución ha dejado; simetría derecha o si tiene una cola más larga en un lado o el otro. Muchas diferentes coeficientes de asimetría se han propuesto en los últimos años. El más común, a menudo representada por la letra griega gamma minúsculas (γ), se calcula promediando los cubos (terceros potencias) de las desviaciones de cada punto de la media, y luego dividiendo por el cubo de la desviación estándar. Esto da un coeficiente adimensional (uno que es independiente de las unidades de los valores observados), que puede ser positivo, negativo o cero.

Un coeficiente de asimetría negativa (gamma minúsculas) indica izquierda; datos asimétricos (cola izquierda larga) - una gamma cero indica Data- Sin sesgo y una gamma positivo indica derecho; datos asimétricos (cola larga derecha).

Por supuesto, el coeficiente de asimetría para cualquier conjunto de datos reales casi nunca llega a exactamente cero debido a las fluctuaciones de muestreo aleatorio. Así lo grande que no tiene por qué ser gamma antes de sospecha asimetría real en sus datos? UN muy áspero regla de oro para muestras grandes es que si gamma es mayor que

Video: Tabla de distribución de frecuencias con intervalos

sus datos son probablemente sesgada.

curtosis

Las tres distribuciones se muestran a continuación pasar a tener la misma media y la misma desviación estándar, y los tres tienen perfecta izquierda; simetría derecha (es decir, que son Sin sesgo). Pero sus formas son todavía muy diferentes. curtosis es una forma de cuantificar estas diferencias en la forma.

Si se piensa en una curva de función de distribución típica como tener una “cabeza” (cerca del centro), “hombros” (a cada lado de la cabeza), y “colas” (en los extremos), el término curtosis se refiere a si la curva de distribución tiende a tener

• Una cabeza puntiaguda, colas gruesas, y no hay hombros (leptocúrticas)

  

• apariencia normal

  

• Hombros anchos, pequeñas colas, y no mucho de una cabeza (platykurtic)

  Video: Medidas de Asimetría - UNA La Molina

  

los índice de curtosis Pearson, a menudo representado por la letra griega kappa, se calcula promediando las cuartas potencias de las desviaciones de cada punto de la media y dividiendo por la cuarta potencia de la desviación estándar. Es un coeficiente adimensional (es independiente de las unidades en que se expresa los datos originales). Su valor puede variar de 1 a infinito y es igual a 3,0 para una distribución normal.

los el exceso de curtosis es la cantidad por la cual kappa supera (o cae por debajo de) 3. Un muy áspero regla de oro para muestras grandes es que si kappa se diferencia de más de 3 por

sus datos probablemente tiene curtosis anormal.