Cómo determinar el tamaño mínimo necesario para una muestra estadística

El margen de error de un intervalo de confianza (CI) se ve afectado por el tamaño de la muestra- estadística como que aumenta el tamaño, el margen de error disminuye. En cuanto a esta al revés, si quieres un menor margen de error (y no todo el mundo?), Se necesita un tamaño de muestra más grande.

Supongamos que se están preparando para hacer su propia encuesta para estimar una población tras tanto no sería agradable ver de antemano qué tamaño de la muestra que necesita para obtener el margen de error que desea? Pensando en el futuro le ahorrará dinero y tiempo y que le dará los resultados que puede vivir con en términos del margen de error - que no tendrá sorpresas más adelante.

La fórmula para el tamaño de muestra necesario para obtener un margen de error deseado (MOE) cuando se está haciendo un intervalo de confianza para

Siempre redondear el tamaño de la muestra no importa qué valor decimal que se obtiene. (Por ejemplo, si sus cálculos le dan 126.2 personas, puede no sólo tener 0,2 de una persona - que necesita toda la persona, por lo que lo incluya redondeando hasta 127.)

Video: Tamaño de la muestra para la media

En esta fórmula, el Ministerio de Educación es el número que representa el margen de error que desee y z* es el z* -valor que corresponde a su nivel de confianza deseado (de la mesa- debajo mayoría de las personas usan 1,96 para un intervalo de confianza del 95%).

Tenga en cuenta que estos valores se toman de la distribución normal estándar (Z). El área entre cada valor * z y el negativo de ese valor z * es el porcentaje de confianza (aproximadamente). Por ejemplo, el área entre z * = 1,28 y z = -1.28 es de aproximadamente 0,80. Por lo tanto esta tabla se puede ampliar a otros porcentajes de confianza también. El gráfico muestra sólo los porcentajes de confianza más comúnmente utilizados.

Si la desviación estándar de la población,

es desconocida, se puede poner en un caso peor escenario para la conjetura o ejecutar un estudio piloto (un pequeño estudio de prueba) antes de tiempo, encontrar la desviación estándar de los datos de la muestra (s), Y utilizar ese número. Esto puede ser arriesgado si el tamaño de la muestra es muy pequeña porque es menos probable que refleje toda la población- intento de conseguir el mayor estudio de prueba que se puede, y / o hacer una estimación conservadora de

A menudo, un pequeño estudio de prueba es la pena el tiempo y esfuerzo. No sólo va a obtener una estimación de

para ayudarle a determinar un buen tamaño de la muestra, pero también se puede aprender acerca de los posibles problemas en la recolección de datos.

He aquí un ejemplo en el que es necesario calcular norte para estimar una media poblacional. Suponga que desea estimar el número medio de tienda de estudiantes universitarios canciones en sus dispositivos portátiles. Desea que el margen de error sea no más que más o menos 20 canciones. ¿Quieres un intervalo de confianza del 95%. ¿Cuántos estudiantes en caso de que la muestra?

Porque desea un IC del 95%, z * es de 1.96 (que se encuentra en la tabla anterior) - usted sabe que su MOE deseado es 20. Ahora necesita un número para la desviación estándar de la población,

Este número no se conoce, por lo que hacer un estudio piloto de 35 alumnos y encontrar la desviación estándar (s) Para la muestra es de 148 canciones - utilizar este número como un sustituto de

Utilizando la fórmula de tamaño de la muestra, se calcula el tamaño de la muestra que se necesita es

que se redondea arriba a 211 estudiantes (que siempre redondear al calcular norte). Por lo que necesita para tomar una muestra aleatoria de al menos 211 estudiantes universitarios a fin de tener un margen de error en el número de canciones almacenadas de no más que 20. Es por eso que se ve un mayor que o igual a firmar en la fórmula aquí.

Siempre redondear al entero más cercano en el cálculo de tamaño de la muestra, no importa cuál es el valor decimal de su resultado es (por ejemplo, 0,37). Esto se debe a que desea que el margen de error sea no más que lo que usted dijo. Si redondea hacia abajo cuando el valor decimal es menor de 0.50 (como lo hace normalmente en otros cálculos matemáticos), el Ministerio de Educación será un poco más grande de lo que quería.