Las coordenadas polares para graficar números complejos

Usted va a trabajar en la representación gráfica de los números complejos. Las coordenadas polares son muy diferentes de los habituales (x, y) puntos en el sistema de coordenadas cartesianas. Las coordenadas polares reunir a ambas medidas de ángulos y distancias, todo en un paquete ordenado. Con el sistema de coordenadas polares, se pueden representar gráficamente las curvas que se asemejan a las flores y los corazones y otras formas elegantes.

Video: Cambio de un número complejo a coordenadas polares

Usted va a trabajar en los números complejos y las coordenadas polares de las siguientes maneras:

• La interpretación de gráficos de coordenadas polares básicos

• Representación gráfica de ecuaciones polares tales como cardioides y lemniscates

Cuando se trabaja con números complejos y coordenadas polares, algunos retos incluirán lo siguiente:

• Se mueve en una dirección hacia la izquierda cuando graficar coordenadas polares

• Reconociendo la cual ray a usar cuando graficar medidas de los ángulos negativos y múltiples

problemas de la práctica

1. Identificar el punto en el plano de coordenadas polar. Da tu respuesta en

   Video: convertir un numero complejo a sus coordenadas polares

   

   forma, donde

   

   está en radianes.

   

   Responder: yo³⁰¹

   Video: forma rectangular y polar de un número complejo

   El punto está en el anillo 2-unidad, por lo que el radio es 2. Se mide el ángulo desde el positivo x-eje en una dirección en sentido antihorario. Cada rayo representa 15 grados, por lo que este punto está en el rayo que representa

   

   El radio es 2, por lo que el punto es de 2 unidades hacia fuera desde el origen.

2. Cambiar las coordenadas polares en coordenadas rectangulares.

   

   Responder:

   

   A encontrar el x coordinar con

   

   asi que

   

   A encontrar el y coordinar con

   

   asi que