Cómo trazar coordenadas polares
Coordenadas polares son una adición muy útil a su caja de herramientas matemáticas, ya que permiten resolver los problemas que serían muy feo si tuviera que depender de norma x- y y-coordina. Con el fin de comprender plenamente cómo trazar coordenadas polares, es necesario ver lo que un plano de coordenadas polares se parece.
En la figura, se puede ver que el avión ya no es una cuadrícula rectangular de coordinates- lugar, se trata de una serie de círculos concéntricos alrededor de un punto central, llamado el polo. El avión aparece de esta manera porque las coordenadas polares son un radio dado y un ángulo dado en posición estándar desde el polo. Cada círculo representa una unidad de radio, y cada línea representa los ángulos especiales desde el círculo unidad.
Ya que escribe todos los puntos en el plano polar
con el fin de representar gráficamente un punto en el plano polar, que debe encontrar theta primero y luego localizar r en esa línea. Este enfoque le permite limitar la ubicación de un punto a algún lugar en una de las líneas que representan el ángulo. A partir de ahí, sólo tiene que contar desde el polo de la distancia radial. Si vas a otro lado y empezar con r, usted puede encontrarse en un aprieto cuando los problemas se complican más.
Video: TRAZADO DE CURVAS EN COORDENADAS POLARES
Por ejemplo, para trazar el punto E en
que tiene un valor positivo tanto para el radio y el ángulo - sólo tiene que mover desde el polo hacia la izquierda hasta llegar al ángulo apropiado (theta). Se empieza allí en la siguiente lista:
Localizar el ángulo en el plano de coordenadas polar.
Consulte la figura para encontrar el ángulo:
Determinar donde el radio se cruza con el ángulo.
Debido a que el radio es de 2 (r = 2), se inicia en el poste y se muda 2 puntos en la dirección del ángulo.
Trazar el punto dado.
En la intersección del radio y el ángulo en el plano de coordenadas polares, produce un punto y lo llaman un día! Esta figura muestra el punto E en el avión.
La visualización de las coordenadas polares simples y complejos.
Video: Coordenadas polares en el plano
pares de coordenadas polares pueden tener ángulos positivos o ángulos negativos para valores de theta. Además, pueden tener radios positivos y negativos. Este concepto es nuevo- en las clases anteriores siempre se ha escuchado que un radio debe ser positivo. Al graficar coordenadas polares, sin embargo, el radio puede ser negativo, lo que significa que se mueve en el opuesto dirección del ángulo desde el polo.
Debido a que las coordenadas polares se basan en los ángulos, a diferencia de coordenadas cartesianas, coordenadas polares tienen muchos pares ordenados diferentes. Debido infinitamente muchos valores de theta tienen el mismo ángulo en posición estándar, un número infinito de pares de coordenadas describir el mismo punto. Además, un positivo y un ángulo de co-terminal negativo puede describir el mismo punto para el mismo radio, y porque el radio puede ser positiva o negativa, se puede expresar el punto de coordenadas polares en muchos sentidos.