El sistema de coordenadas polares
Video: COORDENADAS POLARES - CONCEPTO
El plano de gráficos más familiar es el que utiliza las coordenadas cartesianas. Se encuentran dos líneas perpendiculares llamados ejes. El eje horizontal (o x-eje) y el eje vertical (o y-eje) se cortan en el origen, el punto marcado (0, 0). Los puntos en este plano cartesiano se marcan con un par ordenado (x,y) Donde las dos coordenadas representan la distancia positiva o negativa desde el origen, en paralelo a su eje respectivo.
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Otra forma de puntos que representan es utilizar coordenadas polares. Una diferencia importante entre este plano de gráficos y el plano cartesiano es que se necesita un solo eje, el eje polar. los polo es un punto sobre el eje polar algo correspondientes al origen en el plano cartesiano.
Para utilizar las coordenadas polares, recordamos en primer lugar que un ángulo esbozado en posición estándar en el plano cartesiano tiene su vértice en el origen, su lado inicial a lo largo del positivo x-eje, y su lado del terminal que consta de un rayo con su punto final en el origen. Los ángulos positivos se miden en una dirección en sentido antihorario.
Video: COORDENADAS POLARES P01
Los puntos se representan gráficamente, en coordenadas polares, usando el par ordenado (r, θ). los r representa un radio o distancia desde el polo y el θ es la medida de un ángulo. Al graficar puntos usando estas coordenadas, en primer lugar encontrar el rayo terminal del ángulo en posición estándar. (Sí, por lo general, representar gráficamente la primera coordenada en primer lugar, con los gráficos de puntos (x,y) En el plano cartesiano. Pero esto funciona mejor.) Después de que haya encontrado el rayo terminal, encontrar el punto que representa r (A distancia) en ese rayo. Si r es un número positivo, se inicia en el poste y se mueve a lo largo del rayo para esa distancia y marcar el punto. Si r es un punto negativo, a encontrar el rayo que va en la dirección opuesta, a lo largo de la misma línea recta, y el gráfico de ese punto. Otra forma de decir esto es: Cuando r es negativo, mover al rayo que es de 180 grados mayor que θ y representar gráficamente el valor absoluto de r.
Las coordenadas polares tienen una cualidad especial que no se encuentra con coordenadas cartesianas. Usted puede pensar que esto es un problema, o se puede pensar que es un bono. Esta cualidad o propiedad es que los puntos en el plano polar pueden ser representados por más de un conjunto de coordenadas. Por ejemplo, el punto
también podría ser etiquetado
Dos etiquetas para el mismo punto.
Video: COORDENADAS POLARES PARTE 1
Las coordenadas polares le permiten representar gráficamente muchas curvas muy interesantes que utilizan funciones trigonométricas. Puede representar gráficamente los círculos, por supuesto. Pero también se puede gráfico cardioides (Cifras en forma de corazón-), lemniscates (formas de flores de pétalos), y muchos más.