Trabajar con definiciones, teoremas y postulados

Video: Teoremas, axiomas, postulados y ángulos

Definiciones, teoremas y postulados son los bloques de construcción de las pruebas de geometría. Con muy pocas excepciones, todas las justificaciones en la columna de la razón es una de estas tres cosas. La figura a continuación muestra un ejemplo de una prueba.

Si esto hubiera sido una prueba de geometría en lugar de una prueba del perro, la columna de la razón contendría si-entonces definiciones, teoremas y postulados sobre la geometría en lugar de si-entonces ideas acerca de los perros. Aquí está la verdad sobre las definiciones, teoremas y postulados.

Video: Definición de teorema

Utilizando las definiciones en la columna de la razón

Definición:Una definición define o explica el significado de un término. He aquí un ejemplo: “Un punto medio divide un segmento en dos partes congruentes “.

Se puede escribir en todas las definiciones si-entonces formar en cualquier dirección: “Si un punto es un punto medio de un segmento, entonces se divide ese segmento en dos partes congruentes” o “Si un punto divide un segmento en dos partes congruentes, entonces es el punto medio de ese segmento.”

La figura anterior muestra cómo utilizar las dos versiones de la definición del punto medio de una prueba de dos columnas.

Cuando se tiene que elegir entre estas dos versiones de la definición del punto medio, recuerde que usted puede pensar en la palabra Si en el sentido de porque ya sé y la palabra entonces en el sentido de Ahora puedo deducir. Por ejemplo, para la razón 2 en la primera prueba en la figura, se elige la versión que va, “Si un punto es el punto medio de un segmento, entonces que divide el segmento en dos partes congruentes,”porque ya se sabe que METRO es el punto medio de

(Debido a que se le da) ya partir de ese hecho dado se puede deducir que

El uso de teoremas y postulados en la columna de la razón

Teorema y postulado: Los dos teoremas y postulados son declaraciones de verdad geométrica, tales como Todos los ángulos rectos son congruentes o Todos los radios de un círculo son congruentes. La diferencia entre los postulados y teoremas es que los postulados se asumen para ser verdad, pero teoremas debe ser probado para ser verdad basado en postulados y / o teoremas ya probadas. Esta distinción no es algo que hay que cuidar mucho de no ser que se esté escribiendo su Ph.D. tesis sobre la estructura deductiva de la geometría. Sin embargo, como es probable que estés no Actualmente trabaja en su Ph.D. en la geometría, no debe sudar bien este punto.

Escrito en si-entonces formar, el teorema Todas ángulos rectos son congruentes leería: “Si dos ángulos son rectos, entonces son congruentes.” A diferencia de las definiciones, teoremas son generalmente no reversible. Por ejemplo, si invierte este derecho; teorema del ángulo, se obtiene una declaración falsa: “Si dos ángulos son congruentes, entonces son ángulos rectos.” (Si un teorema funciona en ambas direcciones, obtendrá un teorema separado para cada versión Los dos teoremas isósceles triángulo. - Si lados, entonces los ángulos y Si ángulos, luego lados - son un ejemplo) La figura anterior muestra la derecha; Teorema de los ángulos en una prueba..

Video: Corolario, axioma, teorema, definición... | LiRM #2

Cuando usted está haciendo sus primeras pruebas, o más tarde si usted está luchando con uno difícil, es muy útil para escribir sus razones (definiciones, teoremas y postulados) en si-entonces formar. Cuando se utiliza si-entonces la forma, la estructura lógica de la prueba es más fácil de seguir. Después de convertirse en un experto en la prueba, se puede abreviar sus razones en la nosi-entonces formar o simplemente escriba el nombre de la definición, teorema o postulado.