Resolver ecuaciones racionales utilizando proporciones

Las proporciones son agradable para trabajar cuando se está resolviendo ecuaciones racionales, porque se puede eliminar las fracciones o cambiarlos de manera que cuentan con mejores denominadores.

Una proporción es una ecuación en la que una fracción se pone igual a otro. Por ejemplo, la ecuación

es una proporción.

Cuando se tiene la proporción

Video: Ecuacion racional con fracciones 02 SECUNDARIA (2ºESO) matematicas

el siguiente también son verdaderas:

• los productos cruzados, anuncio y antes de Cristo, son iguales, dándole anuncio = antes de Cristo.

• los recíprocos,

  

  son iguales (se puede voltear la proporción).

Otra característica maravillosa de proporciones es que se pueden reducir las fracciones en una proporción mediante la búsqueda de factores comunes en cuatro direcciones diferentes: arriba, abajo, izquierda y derecha. La capacidad de reducir la proporción es muy útil cuando se tiene un gran número en la ecuación.

Estas son las reglas para la reducción de las proporciones en la parte superior (numeradores), inferior (denominadores), izquierda, y derecha, y un ejemplo para cada uno:

Las formas reducidas de las proporciones hacen que la multiplicación cruzada mucho más fácil y más manejable. Tome la siguiente proporción, por ejemplo. En primer lugar, reducir a través de los numeradores, y luego a reducir las fracciones de izquierda.

reduce

lo que reduce de nuevo

que a su vez está escrito

Ahora cruzar multiplican y resolver la ecuación cuadrática.

Video: Proporcionalidad, ejercicios resueltos con ecuaciones. Mica

Cuando x - 6 = 0, x = 6 y cuando x + 1 = 0, x = -1. Ambas soluciones salida.

Para resolver una ecuación como

se puede encontrar un denominador común y luego multiplicar cada lado por el denominador común, pero aquí hay un más rápido, más fácil manera:

1. Añadir

   

   a cada lado y añadir los términos con el mismo denominador para formar una proporción.

   

2. Cruzar multiplican.

   (x + 5)x = 24

3. Simplificar la ecuación de segundo grado, y configurarlo igual a cero.

   x² + 5x = 24 se convierte x² + 5x - 24 = 0

4. Resolver las soluciones de factorización.

   (x + 8) (x - 3) = 0

   Las soluciones son x = -8 o x = 3. Tanto el trabajo.