Matemáticas normas fundamentales del álgebra común:

El álgebra es el conocimiento esencial para un estudiante de secundaria tratando de cumplir con las normas fundamentales comunes. El álgebra es una rama de las matemáticas que utiliza letras y otros símbolos en las ecuaciones para representar valores desconocidos y luego utiliza lo que se conoce de averiguar lo que es desconocido.

Por ejemplo, si 5x = 40 (es decir, 5 multiplicado por x es igual a 40), sabe que x = 8, porque teniendo en cuenta lo que nos han dicho - la información conocida - 5 es el único número que hace que la oración numérica sea verdadera (5 x 8 = 40).

Estructura expresiones

Un importante énfasis está en la interpretación de las partes de una expresión, tales como coeficientes y términos. En matemáticas, una coeficiente es el lugar número antes de una variable (por lo que en 4x, 4 es el coeficiente y x es la variable). UN término puede ser un solo número, una variable o un coeficiente y variables juntos.

La comprensión de la interacción de los coeficientes y los resultados variables en los estudiantes puedan volver a escribir la expresión de diferentes maneras, lo que requiere una comprensión de cada parte de la expresión y de cómo todas las partes de una expresión interactúan dadas las reglas de operaciones matemáticas.

expresiones son números, símbolos y operadores (+, -, ×, y ÷) de forma agrupada para mostrar valor. Expresiones difieren de ecuaciones, que emplean el uso de un signo igual (=) para mostrar que los valores a cada lado de ella son iguales o para demostrar el valor de una variable.

Video: FACTOR COMÚN

La práctica la traducción de expresiones escritas o habladas en expresiones numéricas para su uso en los cálculos. Por ejemplo, se puede escribir la sentencia “2 menos de 5 veces un número” como la expresión 5x - 2. Si x = 7, a continuación, 5 (7) - 2 = 35 - 2 = 33.

Polinomios y expresiones racionales

Los estudiantes comienzan a trabajar con polinomios, los cuales son expresiones que tienen más de una variable. Utilizan suma, resta, multiplicación y división con polinomios.

Los estudiantes también son introducidos al concepto de factorización para simplificar expresiones y resolver problemas. Factorización involucra valores hallazgo de que multiplicado juntos dan como resultado la expresión: por ejemplo, la expresión 5x - 5 se puede factorizar como 5 (x - 1) de la misma manera que 14 se puede factorizar como 2 × 7.

Escribir un polinomio y que su niño nombre las partes, como en el siguiente ejemplo:

4x2 + 5x - 3

Esto es un trinomio porque tiene tres expresiones unidas entre sí con los operadores. Es fácil confundirse y contar el x y x2 como entidades separadas, pero en este problema que son parte de los coeficientes al lado de ellos. Los operadores (suma y resta signos de este problema) separan las partes de este trinomio.

El número 4 es la Coeficiente de liderazgo, x es un variable, 2 es una exponente, y 2 es también la más alta potencia en la ecuación. El 2 al final es una constante.

Resolver este problema, lo que implica un polinomio: Si el área de un rectángulo se expresa como x2 + 7x + 12 y la longitud de un lado es x + 4, ¿cuál es la longitud del otro lado?

Para resolver este problema, el factor x2 + 7x + 12 como (x + 3) (x + 4), por lo que la longitud del otro lado es (x + 3).

ecuaciones

Los estudiantes usan las ecuaciones para describir las relaciones que existen entre las variables, incluyendo la resolución de ecuaciones que son representativas de situaciones del mundo real. El uso de modelado (La aplicación de los conceptos matemáticos a situaciones prácticas) es un aspecto importante de estas normas.

Video: INTEGRALES - PRIMERAS FORMULAS BASICAS DE INTEGRACION - CONCEPTO Y EJEMPLOS

Las relaciones entre las variables implican la interacción entre las variables y los coeficientes. Por ejemplo, en 3x = y, El valor de y es dependiente del valor de x. En otras palabras, como el valor de x aumenta o disminuye, también lo hace el valor de y.

Construir una ecuación para resolver un problema que involucra un escenario del mundo real. Por ejemplo, imaginemos que un granjero quiere construir un corral rectangular para sus animales. Se dispone de 200 pies de materiales para cercas, y necesita un lado del rectángulo que ser de 30 pies de largo. ¿Cuánto tiempo duran las otras partes tienen que estar?

Video: La Potenciación y sus Propiedades

Comience por dibujar un rectángulo y el etiquetado de los dos lados más cortos “30 pies”. Etiquetar los dos lados más largos “x.”

Representado en la forma de una ecuación, se escribe: x + x + 30 + 30 = 200. Después de combinar los términos semejantes, uno se queda con 2x + 60 = 200. Reste 60 desde ambos lados de la ecuación, y se obtiene 2x = 140. Dividir ambos lados por 2, y que tiene su respuesta: Cada uno de los lados más largos del rectángulo es de 70 pies.

La razón con ecuaciones y desigualdades

Los estudiantes resuelven ecuaciones mediante la búsqueda de soluciones precisas, la práctica de la habilidad de sustituir los números de las variables para asegurar la exactitud. Verificar la exactitud de una respuesta, incluida la forma razonable, una respuesta es en el contexto de un problema, hace más para desarrollar las habilidades de resolución de problemas que simplemente tener un estudiante utiliza un algoritmo para resolver ecuaciones. Un algoritmo es un procedimiento paso a paso para resolver un problema.

Video: ejercicios de algebra: Conceptos fundamentales del algebra

Comprobar la precisión respuesta es una habilidad esencial. Cuando la solución para una variable en una ecuación, como por ejemplo 3x + 5 = 35, los estudiantes pueden enchufar en su respuesta para x para ver si tienen razón. Así que después de la solución de x y encontrar que x es igual a 10, se conectan en 10 para x y hacer los cálculos: 3 (10) + 5 = 35. Si ambos lados son iguales, el problema es la correcta.

Verificación de la razonabilidad de la respuesta consiste en hacer una determinación lógica de si la respuesta es razonable teniendo en cuenta el contexto de un problema de matemáticas. Por ejemplo, si un objeto es proyectada hacia arriba en el aire, ¿cuánto tiempo se necesita para que el objeto a golpear el suelo, teniendo en cuenta que s(t) = t2 - 2t + 35, con t que representa el tiempo medido en segundos?

Asi que, t puede ser igual a -7 segundos o 5 segundos. Es un -7 segundos una respuesta razonable? ¡Por supuesto no!