Operaciones con números complejos

Un número complejo tiene la forma estándar un + bi, dónde un y segundo son números reales. Puede sumar, restar, multiplicar y números complejos utilizando las mismas reglas algebraicas que las de los números reales y simplificar la respuesta final por lo que es en la forma estándar.

Video: Suma de números complejos ejemplo 1 de 4 | Álgebra - Vitual

En su mayor parte, la yo funciona igual que cualquier otra variable. En general, se combinan todos los números reales, cambiar todos los poderes de yo a 1, -1, yo, o -yo, y luego combinar con todos los términos yo‘S en ellos.

Ejemplo de pregunta

1. Teniendo en cuenta los dos números complejos 3 + 4yo y -5 + 2yo, realizar tres operaciones separadas: Añadir ellas, reste la segunda de la primera, y se multiplican entre sí.

   Añadir: -2 + 6yo- restar: 8 + 2yo- multiplicar: -23-14yo. Añadiendo, que tiene (3 + 4yo) + (-5 + 2yo). Reordenar los términos de manera que los términos como están juntos. Obtiene 3 - 5 + 4yo + 2yo = -2 + 6yo.

   Restando, usted tiene que negar cada término en el segundo número complejo: (3 + 4yo) - (-5 + 2yo) = 3 + 4yo + 5 - 2yo = 3 + 5 + 4yo - 2yo = 8 + 2yo.

   Para multiplicar los números complejos, utilice primero el método FOIL (Frimero, OUter, yonner, Last): (3 + 4yo) (- 5 + 2yo) = -15 + 6yo - 20yo + 8yo² = -15 a 14yo + 8yo². Sin embargo, esta respuesta no es estándar en forma- hay que simplificar el término al cuadrado. Recuerda eso yo² = -1, por lo que escribir la respuesta -15 - 14yo + 8 (-1) = -15 a 14yo - 8 = -23-14yo.

Video: Suma y resta de números complejos

preguntas de práctica

1. Calcular: (2 + 3yo) + (-3 + 4yo)

2. Calcular: (-6 + yo) - (3 - 2yo)

3. Calcular: (-8 + 6yo) - 4 (-1 + yo)

4. Calcular: (-3 + 2yo) (4 - 9yo)

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

1. La respuesta es -1 + 7yo.

   Grupo de las partes reales y las partes imaginarias y simplificar: 2 - 3 + 3yo + 4yo = -1 + 7yo.

2. La respuesta es -9 + 3yo.

   Distribuir el signo negativo durante el segundo número- complejo después agrupar las partes reales y las partes imaginarias y simplificar: -6 + yo - 3 + 2yo = -6 - 3C + yo + 2yo = -9 + 3yo.

3. La respuesta es -4 + 2yo.

   Distribuir el -4 sobre el segundo número- complejo después agrupar las partes reales y las partes imaginarias y simplificar: -8 + 6yo + 4 - 4yo = -8 + 4 + 6yo - 4yo = -4 + 2yo.

4. La respuesta es 6 + 35yo.

   Video: Operaciones con números complejos

   Multiplicar los dos números complejos juntos utilizando papel de aluminio. Reemplace la yo² con -1. Entonces grupo las partes reales y partes imaginarias y simplificar: -12 + 27yo + 8yo - 18yo² = -12 + 27yo + 8yo - 18 (-1) = -12 + 18 + 27yo + 8yo = 6 + 35yo.