Los números complejos en pre-cálculo

Los números complejos son irreales. Sí, esa es la verdad. Un número complejo tiene un término con un múltiplo de yo, y yo es el número imaginario igual a la raíz cuadrada de -1. Muchas de las reglas algebraicas que se aplican a los números reales también se aplican a los números complejos, pero hay que tener cuidado porque muchas reglas son diferentes para estos números.

Usted va a trabajar en los números complejos de las siguientes maneras:

• La simplificación de los poderes yo en uno de cuatro valores

• Sumar y restar números complejos mediante la combinación de partes similares

• La multiplicación de números complejos y simplificar resultantes de poderes yo

• La división de números complejos mediante la multiplicación por un conjugado

Cuando se trabaja con números complejos, algunos retos incluirán lo siguiente:

• La multiplicación de los números imaginarios correctamente

• La elección correcta del conjugado y la simplificación de la diferencia de los cuadrados correctamente cuando se dividen los números complejos

problemas de la práctica

1. Escribir el poder de i en su forma más simple: yo³⁰¹

   Responder: yo

   Vuelva a escribir el exponente como la suma de un múltiplo de 4 y un número entre 0 y 3: yo³⁰¹ = yo^{75 (4) + 1}

   Ahora escriba el poder de yo como el producto de dos potencias: yo^{75 (4)} x yo¹

   El valor de yo^4norte es 1, por lo yo³⁰¹ = 1 x yo¹ = yo.

   Video: Números complejos, introducción. Aprende matemáticas

2. Multiplicar. Escribe tu respuesta en un + bi forma: (2 - 3yo) (2 + 3yo)

   Responder: 13

   Use papel de aluminio para multiplicar los binomios:

   Video: Números Imaginarios