El teorema del límite central: ¿qué es lo suficientemente grande
Video: Teorema Central del Límite 04/04
En pocas palabras, el teorema del límite central dice que se puede utilizar la distribución normal para describir el comportamiento de una muestra significa incluso si los valores individuales que componen la media de la muestra no son normales a sí mismos. Pero esto sólo es posible si el tamaño de la muestra es “suficientemente grande.” Muchos libros de texto de estadística le diría que norte tendría que ser por lo menos 30.
Pero ¿por qué es norte = 30 el punto de referencia? Muchas variables en la naturaleza, las finanzas y otras aplicaciones tienen una distribución que está muy cerca de la curva normal. Por ejemplo, observando la t-tabla, se ve que los distintos valores de t empezar a llegar muy cerca de los valores de z por el momento que salió a unos 30 grados de libertad. Una razón para esto es que el t-distribuciones y la distribución normal comparten dos características importantes: Ellos son simétricas, y son unimodal (que tiene un pico).
Si la distribución de los valores de datos individuales está muy lejos de cualquiera de estas cualidades, es posible que tenga más de un tamaño de muestra de 30 a usar el teorema del límite central. Cuanto más lejos que los datos son de ser simétrica y unimodal, cuantos más datos se necesitará.
Simetría
Si usted sabe o sospecha que su distribución original no es simétrica alrededor de la media, entonces puede que tenga un tamaño de muestra que es significativamente mayor que 30 para obtener la muestra posible significa que parezca normal (y por lo tanto utilizar el teorema del límite central).
Considere el siguiente derecho; histograma sesgada, que registra el número de mascotas por hogar.
Video: Ejemplo Teorema central del límite Ejercicio Matemáticas 2º Bachillerato CCSS
Ahora, supongamos que representa a toda la población de los hogares. Repetidamente la muestra norte = 30 familias de esa población. Esto es lo que muestra la distribución de los posibles medios se parece.
Se puede ver que esta distribución no es normal debido a que la cola de la derecha todavía se extiende más lejos del pico central de la cola izquierda hace. No es simétrica. Para esta población, es necesario tomar una muestra de alrededor norte = 100 para obtener la muestra significa que conformarse en una curva simétrica.
unimodal
Si usted sabe o sospecha que su padre no es la distribución unimodal y tiene más de un pico, entonces puede que tenga más de 30 en su muestra para sentirse bien sobre el uso del teorema del límite central.
Considere el siguiente histograma población multimodal con tres picos distintos.
Si sólo se muestra norte = 30 de esa población, se consigue una distribución unimodal, pero todavía no es del todo simétrica.
Para esta población, es necesario tomar una muestra de al menos norte = 50 para estar seguro de que su media de la muestra de distribución es más o menos normal.
